作业帮关于圆锥曲线的问题!只是文科数学的填空题,不难!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 16:33:39
关于圆锥曲线的问题!只是文科数学的填空题,不难!
1.抛物线C的准线方程为x= - p／4 ,顶点在原点,抛物线C与直线L：y=x-1 相交所得弦长为√10,则P的值为﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎.
1.抛物线C的准线方程为x= - p／4 ,顶点在原点,抛物线C与直线L：y=x-1 相交所得弦长为√10,则P的值为﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎.
准线为x=-p/4
则抛物线方程为 y²=px
与直线L：y=x-1联立得
x²-(2+p)x+1=0
所以,x1+x2=2+p
x1x2=1
弦长²=2(x1-x2)²
=2(4p+p²)
=10
即,p²＋4p－5＝0
解得,p＝1或p＝-5
再问： y^2不是等于 y²=2px吗？ 你和下面那位的答案不一样，谁的才是对的？
再答： 抛物线y²=2px的准线为x=-p/2 所以，我的是对的
再问： 弦长公式是什么？
再答： 弦长²=(y1-y2)²＋(x1-x2)² 而y＝x-1 所以，弦长²=2(x1-x2)²
则抛物线方程为 y²=px
与直线L：y=x-1联立得
x²-(2+p)x+1=0
所以,x1+x2=2+p
x1x2=1
弦长²=2(x1-x2)²
=2(4p+p²)
=10
即,p²＋4p－5＝0
解得,p＝1或p＝-5
再问： y^2不是等于 y²=2px吗？ 你和下面那位的答案不一样，谁的才是对的？
再答： 抛物线y²=2px的准线为x=-p/2 所以，我的是对的
再问： 弦长公式是什么？
再答： 弦长²=(y1-y2)²＋(x1-x2)² 而y＝x-1 所以，弦长²=2(x1-x2)²