作业帮 > 数学 > 作业

(1/2)在三棱椎P-ABC中,PA垂直底面ABC,三角形ABC为正三角形,D、E分别为BC、CA的中点 求证:平面PB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 02:13:05
(1/2)在三棱椎P-ABC中,PA垂直底面ABC,三角形ABC为正三角形,D、E分别为BC、CA的中点 求证:平面PBE...
(1/2)在三棱椎P-ABC中,PA垂直底面ABC,三角形ABC为正三角形,D、E分别为BC、CA的中点
求证:平面PBE垂直平面PAC.
在B
∵PA⊥底面ABC
∴PA⊥BE
∵△ABC为正三角形,E是CA中点
∴BE⊥AC
∵PA∩AC=A
∴BE⊥平面PAC
∵BE∈平面PBE
∴平面PBE⊥平面PAC