作业帮 > 数学 > 作业

设函数y=x2-(k+1)x-4(k+5)的图象如图所示,它与x轴交于A、B两点,且线段OA与OB的长的比为1:4,则k

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 12:26:18
设函数y=x2-(k+1)x-4(k+5)的图象如图所示,它与x轴交于A、B两点,且线段OA与OB的长的比为1:4,则k=______.
因为线段OA与OB的长的比为1:4,可设A、B的坐标为(-a,0),(4a,0),其中a>0,
根据根与系数的关系得

−a+4a=k+1
−a•4a=−4(k+5),
解得

a=4
k=11,
因此:k=11.