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三角形ABC是边长为a的等边三角形,BD=CD,角BDC=120°,E、F分别在AB、AC上,若角EDF=60°,三角形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 18:41:12
三角形ABC是边长为a的等边三角形,BD=CD,角BDC=120°,E、F分别在AB、AC上,若角EDF=60°,三角形AEF的周长
三角形ABC是边长为a的等边三角形,BD=CD,角BDC=120°,E、F分别在AB、AC上,若角EDF=60°,求三角形AEF的周长
证明:
延长AB到点G,使BG=CF
易证△BDG≌△CDF
∴DG=DF
∵△EDG≌△EDF(SAS)
∴EF=BG=BE+CF
∴△AEF的周长=2a