BD为平行四边形ABCD的对角线,过点C作CE∥BD,连接AE交BD的延长线于点F,求证：AF=FE,最好写清依据

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/24 18:20:28

如图（见附件）,连接AC交BD于点O,过点F作FP∥AC交CE于点P

则∠EFP=FAO, ∠EPF=∠ACP（两直线平行,同位角相等）

因为四边形ABCD是平行四边形

所以OA=OC（平行四边形的对角线互相平分）

因为CE∥BD,FP∥AC

所以四边形OCPF是平行四边形（平行四边形的定义）

所以OC=FP（平行四边形对边相等）∠AOF=∠ACP(两直线平行,同位角相等)

所以AO=FP（等量代换）

所以△AOF≌△FPE(ASA)

所以AF=FE（全等三角形的对应边相等）

如图,BD为平行四边形ABCD的对角线,过点C 作CE∥BD,连接AE交BD的延长线于点F,求证：AF=FE BD为平行四边形ABCD的对角线,过点C作CE∥BD,连接AE交BD的延长线于点F,求证：AF=FE 已知,BD是平行四边形ABCD的对角线,过点C作CE//BD,连接AE交BD的延长线于点F,请说明AF=FE 已知BD是平行四边形ABCD的对角线,过点C作CE‖BD,连结AE交BD的延长线于点F 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过顶点C作BD的平行线CE交AD的延长线于点E,且AC=EC 平行四边形ABCD,AC>BD,过C点作垂线交AD与F,交AB与E,CE⊥AB,CF⊥AD.求证：AB*AE+AD*AF 如图,菱形ABCD中,E为BD上一点,连接AE并延长,交BC及DC的延长线于点F、G,求证 CE平方=FE*EG 如图,在平行四边形abcd中,f为bc的中点,连接af交dc的延长线于点e,ac,bd交于点o,af交bd于点g,连接o 如图,四边形ABCD的对角线AC 、BD交与点P,过点P作直线交AD于点E,交BC于点F.若PE=PF,且AF+AE=C 如图,O是平行四边形ABCD对角线BD中点,直线EF过点O分别交BA、DC延长线于E、F,求证：AE=CF 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点O作直线交AB,CD的反向延长线于点E,F,求证：OE=OF 如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F.求证:四边形AECF为平行四边形