求f(X)=2sin(x-π/4)cos(x+π/4)+1化简

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 00:40:17

求f(X)=2sin(x-π/4)cos(x+π/4)+1化简
搞了一个下午.T T
对三角函数的比变形我很差（sinx-cosx）（cosx-sinx）+1
= -（sinx-cosx）^2+1
=sin 2x
完全看不懂
在网上找的答案是：f(x)=2sin(π\4-x)cos(π/4+x)-1
= sin(π / 2) + sin( -2x) - 1
= -sin2x
f(x)=2sin(π\4-x)cos(π/4+x)-1
=2cos(π/4+x)cos(π/4+x)-1
=cos2(π/4+x)
=sin2x
这些我都没算出来

f(X)=2sin(x-π/4)cos(x+π/4)+1
= 2sin(x-π/4) sin{π/2 -（x+π/4））}+1
=2sin(x-π/4)sin(π/4-x)+1
= -2sin²(x-π/4)+1
=cos2(x-π/4)
=cos(2x-π/2)
=cos(π/2-2x)
=sin2x
再问： 2sin(x-π/4)sin(π/4-x)+1 我只算到这个地方。请问后面是怎么变成统一角的貌似我基础差我都不知道可以这样提负号

已知f(x)=cos^2x/1+sin^2x求f'(π/4) 化简f(x)=(1+√2*cos(2x-π/4))/sin(π/2-x) 已知函数f(x)=2cos^2 x+2sinxcosx-1 化简后f(x)=√2sin(2x+π/4) 求f(x)在[0 设f(x)=4cos(ωx-π/6)sinωx-cos(2ωx+π),其中ω>0,(1)求函数y=f f(x )=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x （1）求周期T （2）若x∈【0,π/2】求f(x)值域函数f(x)=-√2(sin2x+π/4)+6 sin x cos x-2cos²x+1 已知函数f(x)=(1+1/tanx)sin(x)^2 -2sin(x+π/4)*cos(x+π/4) 已知函数f(x)=4cos²x+sin²x-4cosx-2 （1）求f(π/3)的值.（2）求f(x f(x)=2SIN^2(x+π\4)-cos(2x+π\6) 化简谢已知函数f(x)=sin²(π/4+x)+cos²x+1/2求最值已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x (1)求f(x)的最小正周期 (2)若x ∈[0,π/ 已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4) 求函数f(x