an=3an-1+2^n,a1=3,求an的通项公式
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 06:25:54
an=3an-1+2^n,a1=3,求an的通项公式
我用了构造法和累加法.但求出不同答案
我用了构造法和累加法.但求出不同答案
an=3an-1+2^n
an/3^n=a(n-1)/3^(n-1)+(2/3)^n
则
a1/3^1=1=1/3+2/3
a2/3^2-a1/3^1=(2/3)^2
a3/3^3-a2/3^2=(2/3)^3
……
an/3^n-a(n-1)/3^(n-1)=(2/3)^n
左右两边累加,得
an/3^n=1/3+2/3*[1-(2/3)^n]/(1-2/3)=1/3+2*[1-(2/3)^n]
an=3^(n-1)+2*(3^n-2^n) =7*3^(n-1)-2^(n+1)
an/3^n=a(n-1)/3^(n-1)+(2/3)^n
则
a1/3^1=1=1/3+2/3
a2/3^2-a1/3^1=(2/3)^2
a3/3^3-a2/3^2=(2/3)^3
……
an/3^n-a(n-1)/3^(n-1)=(2/3)^n
左右两边累加,得
an/3^n=1/3+2/3*[1-(2/3)^n]/(1-2/3)=1/3+2*[1-(2/3)^n]
an=3^(n-1)+2*(3^n-2^n) =7*3^(n-1)-2^(n+1)
数列(an)a1+a2+a3+...+an=3^n+2求an的通项公式
已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式
数列{an}中,a1=2,an+1-an=3n∈N*,求数列{an}的通项公式an.
已知数列{an}中a1=1,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式.
数列{an}中,a1=-27,an+1+an=3n-54,求数列{an}的通项公式
已知数列{an}满足 a1=3,an+1=an+3n²+3n+2-1\n(n+1),求an的通项公式
已知数列{an}中a1=3且an+1=an+2n.求数列的通项公式
a1=3 2an+1=an+1 ,求{an}的通项公式.`
a1=3 2an+1=an+1求{an}的通项公式
已知数列{An}满足An+1=2(n+1)*5的n次方*An,A1=3,用累乘法求数列{An}的通项公式
在数列an中a1=1,an+1=3an+2∧n+3n²–1,求an的通项公式
已知数列{an}中 a1=1/2 an+1=an+1/n平方+3n+2求数列{an}的通项公式