一道高数极限x^2*e^x求解释
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/18 15:25:08
一道高数极限x^2*e^x求解释
题目如下
求该函数极限:x*x*e^x 即x的平方乘e的x次方.当x趋于负无穷的时候极限是多少?
答案是0,不知道怎么算出来的.
还有根据极限运算法则.如果知道f(x)的极限A不等于0 g(x)的极限为0/0型未定式
那么f(x)*g(x)极限是不是等价于 A*g(x)的极限?
题目如下
求该函数极限:x*x*e^x 即x的平方乘e的x次方.当x趋于负无穷的时候极限是多少?
答案是0,不知道怎么算出来的.
还有根据极限运算法则.如果知道f(x)的极限A不等于0 g(x)的极限为0/0型未定式
那么f(x)*g(x)极限是不是等价于 A*g(x)的极限?
第一个问题是用洛必达法则
lim x^2*e^x
=lim x^2/e^(-x)
上下同时求导,得
=lim 2x/[-e^(-x) ]
再上下同时求导一次,得
lim2/e^(-x) =0
----------------------------------
还有根据极限运算法则.如果知道f(x)的极限A不等于0 g(x)的极限为0/0型未定式
那么f(x)*g(x)极限是不是等价于 A*g(x)的极限?
这要取决于g(x)的极限的极限,常数乘0等于0,常数乘无穷等于无穷
lim x^2*e^x
=lim x^2/e^(-x)
上下同时求导,得
=lim 2x/[-e^(-x) ]
再上下同时求导一次,得
lim2/e^(-x) =0
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还有根据极限运算法则.如果知道f(x)的极限A不等于0 g(x)的极限为0/0型未定式
那么f(x)*g(x)极限是不是等价于 A*g(x)的极限?
这要取决于g(x)的极限的极限,常数乘0等于0,常数乘无穷等于无穷
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