八上对称数学题三角形abc等边,cf为外角平分线,∠ade60度,证三角形ade等边
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/01 20:59:53
八上对称数学题
三角形abc等边,cf为外角平分线,∠ade60度,证三角形ade等边
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/2f/52f152501679c902521898eaa2fb4f7f.jpg)
三角形abc等边,cf为外角平分线,∠ade60度,证三角形ade等边
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我们设AC交DE于F,作辅助线AB边取BH=BD
(主要思想是证三角形AHD全等于三角形DCE,用角角边)
因为AB=BC,BH=BD,所以AH=DC(一对边)
因为BH=BD,角B60度,所以三角形BHD等边,所以角BHD为60度则角AHD为120度
因为角C外角120度,CE平分它,所以角C+角ACE=角DCE=120度,即角AHD=角DCE(一组角)
因为角ADE=角ACE=60度,角AFD=角ECD,所以角DAC=角CED,因为HD||CA,所以角DAF=角ADH,所以角CED=角ADH(一组角)
所以三角形AHD全等于三角形DCE,所以AD=DE,以为角ADE=60度,所以三角形ADE为等边三角形
(主要思想是证三角形AHD全等于三角形DCE,用角角边)
因为AB=BC,BH=BD,所以AH=DC(一对边)
因为BH=BD,角B60度,所以三角形BHD等边,所以角BHD为60度则角AHD为120度
因为角C外角120度,CE平分它,所以角C+角ACE=角DCE=120度,即角AHD=角DCE(一组角)
因为角ADE=角ACE=60度,角AFD=角ECD,所以角DAC=角CED,因为HD||CA,所以角DAF=角ADH,所以角CED=角ADH(一组角)
所以三角形AHD全等于三角形DCE,所以AD=DE,以为角ADE=60度,所以三角形ADE为等边三角形
如图,在等边△ABC的边BC上任取一点D,作∠ADE=60°,DE交∠C的外角平分线于E,则△ADE是______三角形
如图所示,在等边△ABC中,D为BC上的一点,∠DAE=60°,AE交∠ACB的外角平分线于点E.请问△ADE是
在等边三角形ABC中,点D、E、F分别在AB、BC、CA上AD=BE=CF,说明三角形DEF为等边
感激不尽如图,在三角形ABC中,角ACB=120度,AC=根号7,BC=2又根号7,D,E为线段AB上两点,且ADE等边
在三角形ABC中,D为BC上的一点,角DAE=60度,AE交角ACB和外角平分线于点E,证明三角形ADE为等边三角形?
一个三角形的三个外角之比为2:2:3,则此三角形为什么三角形?(钝角,锐角,直角,等边)
如图,已知三角形ABC为等边三角形,AD=BE=CF,CD.AE.BF分别相交于点M.N.P.求证:三角形MNP为等边三
数学题先三角形ABC中,CD是角平分线,CF是外角平分线,DF平行BC交AC于E,交CF于F.求证 :DE=EF
三角形ABC为等边三角形,若D在CB的延长线上,角ADE等于60度,边DE与角ACB外角的平分线相交于点E
一道三角形证明题如图,在等边△ABC中,D为AC边上一点,BD=CE,∠1=∠2.在判断△ADE的形状时,小明认为是等腰
如图,已知:CD,CF分别是三角形ABC的内角平分线和外角平分线,
如图所示,已知三角形abc中,以ab,ac为等边像外作等边三角形abf和等边三角形ace,连接be,cf,交于点d,