设二次方程anx^2-(an+1)x-1=0有两根α和β,且满足3α+αβ+3β=1,求当a1=5/6时,数列{an}前
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 00:19:46
设二次方程anx^2-(an+1)x-1=0有两根α和β,且满足3α+αβ+3β=1,求当a1=5/6时,数列{an}前n相合
设二次方程anx^2-a(n+1)x-1=0有两根α和β,且满足3α+αβ+3β=1,求当a1=5/6时,数列{an}前n相合
设二次方程anx^2-a(n+1)x-1=0有两根α和β,且满足3α+αβ+3β=1,求当a1=5/6时,数列{an}前n相合
根据韦达定理 αβ=-1/an α+β=a(n+1)/an
又3α+αβ+3β=1
所以-1/an+3*[a(n+1)/an]=1
左右乘以an,整理得3*(an+1)-an=1
典型的一类组合数列
假设3*【(an+1)+X】=an+X 可得X=-1/2
故{an-1/2}为首项是1/3,公比是1/3的数列.故an-1/2=(1/3)^n
an=(1/3)^n+1/2
差比数列了,由等比和常数列组成.套用求和公式数列{an}前n相和是1/2-(1/2)*(1/3)^n + n/2
又3α+αβ+3β=1
所以-1/an+3*[a(n+1)/an]=1
左右乘以an,整理得3*(an+1)-an=1
典型的一类组合数列
假设3*【(an+1)+X】=an+X 可得X=-1/2
故{an-1/2}为首项是1/3,公比是1/3的数列.故an-1/2=(1/3)^n
an=(1/3)^n+1/2
差比数列了,由等比和常数列组成.套用求和公式数列{an}前n相和是1/2-(1/2)*(1/3)^n + n/2
设数列{An},A1=5/6,若以A1A2A3.An为系数的二次方程An-1X^2-AnX+1=0都有根αβ满足3α-α
设数列an的首项a1=5/6.二次方程an-1x^2-anx+1=0有两个实根α、β满足3α-αβ+3β=1(1)求证{
已知关于x的二次方程anx^2-an+1x+1=0的两根α,β满足6α-2αβ+6β=3,且a1=1
已知关于x的二次方程anx^2-an+1x+1=0(n∈N)的两根α,β满足6α-2αβ+6β=3,且a1=1
设二次方程anx^2-an+1x+1=0(n=1,2,3...)有两根α和β,且满足6α-2αβ+6β=3.
设数列{an}的前n项的和为Sn,且方程x^2-anx-an=0,有一根为Sn-1,n=1,2,3,...,求a1、a2
二次方程anX²-an+1X=0,n=1,2,3……有两根α和β,且满足6α+2αβ+6β=3
已知an≥0,n∈N*,关于x的一元二次方程为x^2-anx-1=0的两个实根αn,βn,满足αn>βn,且a1=0,α
设有数列{an},a1=5/6,若以a1a2```an为系数的一元二次方程an-1x2-anx+1=0(n属于正整数,且
设二次方程anx² -a(n+1)x+1=0(n=1,2,3…)有两根α和β,且满足6α-2αβ+6β=3
设二次方程an*x2-an+1*x+1=0 n属于N*,有两根α,β且满足6α-2αβ+6β=3 (1)试用an表示an
设二次方程anx²-a(n-1)x+1=0(n∈N*)有两个实根α和β,且满足6α-2αβ+6β=3