如图,角ABC和角ACE的角平分线交于点D,求证；角BDC=1/2角A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 21:32:08

证明：∵∠ACE=∠A+∠ABC（三角形外角定理）又 ∠ABC的角平分线与∠ACB的外角平分线交于点D 故 ∠ACD=∠ACE/2=（∠A+∠ABC ）/2 =∠A/2+∠ABC/2 ∠DBC=∠ABC/2 又 ∠DBC+∠DCB+∠D =∠DBC+∠ACB+∠DCA+∠D =∠ABC/2+∠ACB+∠A/2+∠ABC/2+∠D =∠ABC+∠ACB+∠A/2+∠D=180° ∠A+∠ABC+∠ACB=180° （三角形内角和定理）所以 ∠A+∠ABC+∠ACB=∠ABC+∠ACB+∠A/2+∠D 整理得：∠A=2∠D即∠BDC=1/2∠A

如图在三角形ABC中,角ABC的平分线和角ACE的平分线交于点D,求证角D=1/2角A 如图,在三角形abc中,角abc的平分线和ACE的角平分线交于点d,求证角d等于1/2,角a 已知,如图,在三角形ABC中,BD,CD分别是角ABC,角ACE平分线,BD和CD相交于点D.求证角BDC=二分之一角A 如图,在三角形ABC中,角ABC与角ACB的平分线相交于点D.求证角BDC=90度+1/2角A 如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线与外角ACE的平分线交于点D,若角D=20度,则角A= ______ 如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线与外角ACE的平分线交于点D,若角D=20度,则角A=_____ 如图,已知角ABC 角ACB的平分线相交与点F,过F作DE平行BC,交AB于D,交ACE于E 求证如图,BD为三角形ABC的角平分线,CD为三角形ABC的外角角ACE的平分线,他们相交于点D试探索角BDC和角A之间的在三角形ABC中,角ABC的平分线与外角角ACE的平分线交于点D,试说明角D=2分之1角A 如图BD为三角形ABC的内角角ABC的平分线,CD为三角形ABC的外角角ACE的平分线,且与BD交于D,求证：角A=2角如图,BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ACE的平分线,它们相交于点D ,试探索∠BDC与∠A之间的数已知三角形abc,(1)如图,若点P是∠ABC和外角∠ACE的角平分线交点,求证:∠p=2/1∠A