如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，弧AB+弧CD=弧AD+弧BC，若AD=4，BC=6，则四边形ABCD的面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 17:37:29

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，弧AB+弧CD=弧AD+弧BC，若AD=4，BC=6，则四边形ABCD的面积为______．

连接OA、OB、OC、OD，作OE⊥AD于E，反向延长交BC于点F，
∵AD∥BC，
∴OF⊥BC，
等腰△AOD和等腰△BOC中：OE⊥AD，OF⊥BC，
因此∠AOE=
1
2∠AOD，∠BOF=
1
2∠BOC；AE=2，BF=3，
∵弧AB+弧CD=弧AD+弧BC，
∴∠AOE+∠BOF=90°，
又∵∠AOE+∠OAE=90°，
∴∠OAE=∠BOF，
又∵OA=OB，∠AEO=∠OFB，
∴△AOE≌△OBF，
∵AD=4，BC=6，
∴OE=BF=3，OF=AE=2，
∴EF=5，
∴该梯形的面积=
1
2×10×5=25．

如图,四边形ABCD,内接于圆O,AD平行BC,弧AB加CD等于弧AD加BC,若AD等于4,BC等于6 四边形abcd是圆的内接梯形,ad平行bc,弧ad+bc=ab+cd,ad=8,bc=10,求梯形面积已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AB=4，BC=6，CD=5，AD=3．求：四边形ABCD的面积．如图,四边形ABCD内接于圆O,并且AD是圆O的直径,C是弧BD的中点,AB和CD的延长线交圆O外一点E.求证：BC=E 如图:ab=ad,bc+cd=10cm四边形abcd的面积最大为( 如图,四边形ABCD中,∠ADC=120,AB垂直于AD,BC垂直于CD,AD=4,BC=5根3,则该四边形的面积是? 如图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,AB=AD,∠BCD=120°.求证AC=BC+CD 如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB⊥AD,AB=1,BC=CD=2,求四边形ABCD的周长和面积. 如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥AB，AB=1，BC=CD=2．求四边形ABCD的周长和面积．已知：如图,在四边形ABCD中,AB垂直BC,AB=1,BC=3/4,CD=4/13,AD=3,求四边形的面积已知:如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,求四边形ABCD的面积. 已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四边形ABCD的面积．