双曲线C经过点P（-3,2√3）,并且与双曲线C撇:16x²-9y²=144有共同渐近线,求双曲线C

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 17:16:02

双曲线C经过点P（-3,2√3）,并且与双曲线C撇:16x²-9y²=144有共同渐近线,求双曲线C的方程?

设双曲线C的方程为：
16x²-9y²=k
代入点P（-3,2√3）的坐标,得到
k=16·(-3)²-9·(2√3)²=144-108=36
所以,双曲线C的方程为：
16x²-9y²=36
【附注】与双曲线ax²-by²=m有共同渐近线的双曲线的方程为：
ax²-by²=k
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再问：已知函数f（x）=1/3x三次方+x²-3x求函数图像在原点处的切线方程？求函数单调区间？求函数极值？最好拍下来谢谢

求与双曲线16x²-9y²=144有相同的渐近线,并且经过点P（-3,2倍根号3）的双曲线的标准方程与双曲线x^2/9-y^2/16=1有共同渐近线,并且经过点(-3,2根号5)的双曲线的标准方程为与双曲线x^2/9-y^2/16=1有共同的渐近线,且经过点(-3,2倍根号3)的双曲线方程为双曲线C与椭圆x2/8+y2/4=1有相同的焦点直线y=√3 x为C的一条渐近线 1) 求双曲线的方程.2) 过点P(0 求与双曲线y平方/9-x平方/16=1有共同渐近线,且过点M(-3,2倍跟号3)的双曲线方程已知双曲线的渐进线方程是y=土2/3x,并且双曲线经过点P（3,√7）,求此双曲线的标准方程求与双曲线x*2-2y*2=2有共同的渐近线,且经过点（2,-2）的双曲线方程已知双曲线C与椭圆x^2/8+y^2/4=1有相同的焦点,直线y=根号3x为双曲线C的一条渐近线①求双曲线C的方程已知双曲线C经过点(1,1),它的一条渐近线方程为y=√3*x,则双曲线C的标准方程是与双曲线x^2/9-y^2/16=1有相同的渐近线,且经过点A（-3,2根号3）的双曲线方程为高中数学题目急求答案在线等0求与双曲线九分之x平方减三分之y平方有共同的渐近线并且经过点（根号3－4）的双曲线方程双曲线的渐近线的方程为2x±3y=0且经过点P（√6,2）,求双曲线的标准方程.