如图一所示,若P为等边三角形ABC内一点,∠BPC=150°,求证：PC²+PB²=PA²

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 18:09:23

如图一所示,若P为等边三角形ABC内一点,∠BPC=150°,求证：PC²+PB²=PA²；

过P做PQ⊥BP 且PQ＝PC ∠QPC＝∠BPC－∠BPQ＝150－90＝60º ∴等边△PQC
BC＝AC QC＝PC ∠BCQ＝60－∠BCP＝∠PCA ∴△BQC≌△APC
∴PA²＝BQ²＝PB²＋QP²＝PB²＋PC²

如图所示,若P点为等边三角形ABC内一点,∠BPC=150°,求证PA²+PB²=PC² (1)如图1说是,弱P为等边三角形ABC内一点,∠BPC=150°,求证;PA²+PB²=PC 已知等边三角形ABC,P为△ABC外一点,∠BPC=120°,连接PA,PB,PC（1）求证：PB+PC=PA；勾股定理难题,急!已知等边三角形ABC,P为△ABC外一点,连接PA,PB,PC.（1）若∠BPC=120°,求证：PB 在等边三角形abc内取一点p,使角bpc=150度,求证以pa,pb,pc为边的三角形为直角三角形如图，P为等边三角形ABC内一点，∠BPC等于150°，PC=5，PB=12，求PA的长．点P为等边三角形ABC内一点.PA平方=PB平方+PC平方,求角BPC度数如图,已知三角形ABC是等边三角形,P是三角形内一点,∠BPC=150°,PB=2,PC=1,求PA的长已知等边三角形ABC内一点P,PA=5,PB=3,PC=4,求∠BPC的度数已知P为等边三角形ABC内的一点,且PA∧2=PB∧2+PC∧2,求角BPC的度数. 如图,点P为等边三角形ABC内一点,且PC:PB:PA=3:4:5.求角BPC的度数. 在等边三角形ABC中,P为等边△ABC外一点,当PB=PC且∠BPC=120°时,点P的位置如图1,易证PB+PC=PA