一道关于二重积分的题二重积分1\Y^2dxdy.其中D由直线y=x,y=2,y^2=x组成.请用X型区域和Y型区域分别求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 18:15:56

一道关于二重积分的题
二重积分1\Y^2dxdy.其中D由直线y=x,y=2,y^2=x组成.请用X型区域和Y型区域分别求解.请写出步骤.

(1)用X型区域解.注：符号∫(a,b)表示从a到b积分.
原式=∫(1,2)dx∫(√x,x)dy/y²+∫(2,4)dx∫(√x,2)dy/y²
=∫(1,2)(1/√x-1/x)dx+∫(2,4)(1/√x-1/2)dx
=(2√x-lnx)|(1,2)+(2√x-x/2)|(2,4)
=(2√2-ln2-2)+(4-2-2√2+1)
=1-ln2;
(2)用Y型区域解.
原式=∫(1,2)dy∫(y,y²)dx/y²
=∫(1,2)(y²-y)dy/y²
=∫(1,2)(1-1/y)dy
=(y-lny)|(1,2)
=2-ln2-1+0
=1-ln2.

计算二重积分∫∫|y-x^2|dxdy,其中区域D={(x,y)|-1 求二重积分e(x/y）dxdy,其中D是由y^2=x,x=0,y=1所围成的区域. ∫∫(x^2+y)dxdy,其中D为直线y=x,x=2和双曲线xy=1所围成的区域, 计算二重积分. 微积分二重积分问题3计算∫∫ （sinx/x）dxdy ,其中D是由直线y=x ,y=x^2所围成的区域计算二重积分∫∫D(2x+3y)dxdy,其中D是由两坐标轴及直线x+y=2 所围成的闭区域二重积分的计算题目是求∫∫（e的y/x次方）dxdy 其中D是由曲线y=x^2直线y=x以及x=1/2围成的区域计算二重积分 ∫D∫(sinx/x)dxdy,其中D为由y=x,y=2x和x=1围成的平面区域计算二重积分∫∫ln(x^2+y^2)dxdy,其中积分区域D={(x,y)/1 计算二重积分∫∫(D)3xy^2dxdy,其中D由直线y=x,x=1及x轴所围成区域计算二重积分1 .计算二重积分∫∫y^2dxdy,其中D是抛物线x=y^2和直线2x-y-1=0所围成的区域2 .计算二求二重积分：∫∫((根号x)+y)dxdy,其中D是由y=x,y=4x,x=1所围成的平面区域计算二重积分∫∫D x^2y dxdy,其中D是由直线y=2x,y=x,x=1所围成的区域.