Limx趋向0 [(a^x+b^x)/2]^(1/x),(a>0,b>0) 求上式的极限
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/24 05:56:24
Limx趋向0 [(a^x+b^x)/2]^(1/x),(a>0,b>0) 求上式的极限
Limx趋向0 [(a^x+b^x)/2]^(1/x),
=Limx趋向0 [1+(a^x+b^x-1)/2-1]^(1/x)
=Limx趋向0 [1+(a^x+b^x)/2-1]^{1/[(a^x+b^x-1)/2-1]}(1/x)[(a^x+b^x-1)/2-1]
底数:Limx趋向0 [1+(a^x+b^x)/2-1]^{1/[(a^x+b^x-1)/2-1]}=e
指数:Limx趋向0[(a^x+b^x-1)/2-1]/x
=Limx趋向0(a^xlna+b^xlnb)/2
=(lnab)/2
极限=√(ab)
=Limx趋向0 [1+(a^x+b^x-1)/2-1]^(1/x)
=Limx趋向0 [1+(a^x+b^x)/2-1]^{1/[(a^x+b^x-1)/2-1]}(1/x)[(a^x+b^x-1)/2-1]
底数:Limx趋向0 [1+(a^x+b^x)/2-1]^{1/[(a^x+b^x-1)/2-1]}=e
指数:Limx趋向0[(a^x+b^x-1)/2-1]/x
=Limx趋向0(a^xlna+b^xlnb)/2
=(lnab)/2
极限=√(ab)
求极限 limx→0 ((a^x+b^x+c^x)/3)^(1/x)
limx趋向0(2x-1/3x-1)的x/1次方的极限
求极限:limx^(x^x-1),x趋向于0+
limx趋向于0 (1+tanx)^(1/x)的极限
求极限limx趋向0+[x^ln(1+x)]
limx趋向于0 求(e^2-(1+1/x)的x^2)/x 的极限
limx趋向0 x^2/1-根号下1+x^2 的极限
limx/sinx.x趋向于0的极限
利用重要极限公式求limx趋向于0(1+x/2)^x-1/x
lim((a^3+b^3+c^3)/3)^(1/3)的极限x趋向于0
求极限:lim[√(2X+1)-3]/[√(x-2)-√2] x趋向于4?limx/[1-√(1+x)] x趋向于0 (
limx趋向于0 求极限x-sinx/x-tanx