1、已知函数f(x)满足对所有实数x,y,都有f(x)+f(2x+y)=5xy=f(3x-y)+2x^2+1,则f(10

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 12:15:25

1、已知函数f(x)满足对所有实数x,y,都有f(x)+f(2x+y)=5xy=f(3x-y)+2x^2+1,则f(10)的值为（）
A 0 B 25 C -1 D -49
2、二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b∈R,a≠0)满足条件：
①当x∈R时,f(x)的图像关于直线x=-1对称；②f(1)=1;③f(x)在R上的最小值为0；
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）求最大的m(m>1),使得存在t∈R,只要x∈[1,m],就有f(x+t)≤x.
（1）我解出来是f(x)=1/3x^2+2/3x,两道题只做出一道也可,

我觉着是这个样哈,仅供参考
1.当x=0,y取y时,得出f（0）+f（y）=0=f(-y)+1,
当x=0,y取-y时,得出f（0）+f(-y)=0=f(y)+1
上面两式,左右分别相减,得出f（y）-f(-y)=f(-y)-f(y),化简得f（y）=f（-y）,可知f（x）是偶函数,f（0）=0,当x=0,y=10时,得出f（0）+f(10)=0,得出f（10）=0.
2.对称轴为x=-b/2a,所以得出b=2a.由f（1）=1,得出a+b+c=1.对称轴处y值最小,所以a-b+c=0.三式联合,可解得a=1/4,b=1/2,c=1/4.

已知函数f（x）满足对所有的实数x，y，都有f（x）+f（2x+y）+5xy=f（3x-y）+2x2+1，则f（10）的已知函数f(t)满足对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1,且f(-2)=-2 若函数f(x)满足对一切实数xy都有f(x)+f(y)=x(2y-1) 已知函数f(x)满足:对任意实数x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy+1成立,且f(1)=0,当x>1时已知函数满足对任意xy属于R都有f(x+y)=f(x)*f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x2,证明x 已知：函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0 已知：函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,切f(1)=0 已知：函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0. 已知函数f(x)对一切实数x、y都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0 函数y=f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f(1)=1.求f(0) f(2) f(3 已知二次函数满足f'(1)=2012,且对所有x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2013xy 已知函数满足对任意xy属于R都有f(x+y)=f(x)*f(y)-f(x)-f(y)+2成立