数学圆的方程 (23 10:53:53)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/03 00:48:13
数学圆的方程 (23 10:53:53)
已知圆C的半径为2,圆心在x轴的正半轴上,直线3x-4y+4=0与圆C相切.
(1)求圆C的方程
(2)过点Q(0,-3)的直线L与圆C交于不同的两点A,B,当oa→●ob→=3(o为坐标原点)求△ABC的面积
已知圆C的半径为2,圆心在x轴的正半轴上,直线3x-4y+4=0与圆C相切.
(1)求圆C的方程
(2)过点Q(0,-3)的直线L与圆C交于不同的两点A,B,当oa→●ob→=3(o为坐标原点)求△ABC的面积
直线3x-4y+4=0与圆C相切.
所以到圆心距离为2,即d=2,设圆心坐标(a,0)根据点到直线距离公式d=2=l3a+4l/5,解出a=2或a=-14/3(舍去,不符合)
可得到圆方程:(x-2)^2+y^2=4②
oa→●ob→=3我暂时理解为向量OA*向量OB=3,
设A(x1,y1)B(x2,y2)
S△ABC=1/2*OB*sin
设直线方程:y+3=kx①,联立①②:
(k^2+1)x^2-(4+6k)x+9=0
x1x2=9/(k^2+1),x1+x2=(4+6x)/(k^2+1)
oa→●ob→=3,所以x1x2+y1y2=3,
(y1y2=(kx1-3)(kx2-3))代入:
9/(k^2+1) + (kx1-3)(kx2-3)=3
求出k,剩下的就交给你了
所以到圆心距离为2,即d=2,设圆心坐标(a,0)根据点到直线距离公式d=2=l3a+4l/5,解出a=2或a=-14/3(舍去,不符合)
可得到圆方程:(x-2)^2+y^2=4②
oa→●ob→=3我暂时理解为向量OA*向量OB=3,
设A(x1,y1)B(x2,y2)
S△ABC=1/2*OB*sin
设直线方程:y+3=kx①,联立①②:
(k^2+1)x^2-(4+6k)x+9=0
x1x2=9/(k^2+1),x1+x2=(4+6x)/(k^2+1)
oa→●ob→=3,所以x1x2+y1y2=3,
(y1y2=(kx1-3)(kx2-3))代入:
9/(k^2+1) + (kx1-3)(kx2-3)=3
求出k,剩下的就交给你了