matlab迭代问题设方程 4x^4-4x^2=02.用迭代法求的所有根,设迭代函数为f(x)=(3x^3-x)/(4x
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 07:51:32
matlab迭代问题
设方程 4x^4-4x^2=0
2.用迭代法求的所有根,设迭代函数为f(x)=(3x^3-x)/(4x^2-2)
1)验证取该迭代函数的正确性;
2)分别取初值为-1.1,-1,-0.9,….,0.9,1,1.1,观察迭代结果,是否得到了原方程的根;
3)由2),总结出使得迭代序列收敛到每个根时,初值的范围,比如要使迭代序列收敛到0(方程的一个根)初值应该在什么集合中选取,找出每个根的这样的初值集合.寻找的方法,可以是理论分析方法或数值实验方法
设方程 4x^4-4x^2=0
2.用迭代法求的所有根,设迭代函数为f(x)=(3x^3-x)/(4x^2-2)
1)验证取该迭代函数的正确性;
2)分别取初值为-1.1,-1,-0.9,….,0.9,1,1.1,观察迭代结果,是否得到了原方程的根;
3)由2),总结出使得迭代序列收敛到每个根时,初值的范围,比如要使迭代序列收敛到0(方程的一个根)初值应该在什么集合中选取,找出每个根的这样的初值集合.寻找的方法,可以是理论分析方法或数值实验方法
用这两句代码
syms x
solve(4*x^4-4*x^2)
求得根:
ans =
0
0
1
-1
1)验证取该迭代函数的正确性
就是把根代进去,看是否能得到0
root =
0 1 -1
牛顿法,初始值p0=0
误差限10^-6,结果误差|p-p0|=
0
用牛顿法求得方程的根为
0
牛顿法,初始值p0=1
误差限10^-6,结果误差|p-p0|=
0
用牛顿法求得方程的根为
1
牛顿法,初始值p0=-1
误差限10^-6,结果误差|p-p0|=
0
用牛顿法求得方程的根为
-1
plus =
0 1 -1
故该函数正确.
代码:
root=[0,1,-1]
f=@(x)(3*x.^3-x)./(4*x.^2-2);
plus=zeros(1,size(root,2));
for counter=1:size(root,2)
n0=80;
p0=root(counter);
disp(['牛顿法,','初始值p0=',num2str(p0)])
for i=1:n0
p=f(p0);
if abs(p-p0)
syms x
solve(4*x^4-4*x^2)
求得根:
ans =
0
0
1
-1
1)验证取该迭代函数的正确性
就是把根代进去,看是否能得到0
root =
0 1 -1
牛顿法,初始值p0=0
误差限10^-6,结果误差|p-p0|=
0
用牛顿法求得方程的根为
0
牛顿法,初始值p0=1
误差限10^-6,结果误差|p-p0|=
0
用牛顿法求得方程的根为
1
牛顿法,初始值p0=-1
误差限10^-6,结果误差|p-p0|=
0
用牛顿法求得方程的根为
-1
plus =
0 1 -1
故该函数正确.
代码:
root=[0,1,-1]
f=@(x)(3*x.^3-x)./(4*x.^2-2);
plus=zeros(1,size(root,2));
for counter=1:size(root,2)
n0=80;
p0=root(counter);
disp(['牛顿法,','初始值p0=',num2str(p0)])
for i=1:n0
p=f(p0);
if abs(p-p0)
用牛顿迭代法求方程的根:2*x*x*x-4*x*x+3*x-6=0
用牛顿迭代法 求方程 2*x*x*x-4*x*x+3*x-6 的根
C语言编程,用牛顿抚迭代法求方程2X*X*X-4X*X+3X-6=0在1.5附近的根
用牛顿迭代法求方程2x^3-4x^2+3x-6=0
设函数f(x)=min{4x-x^2,-x,2x-3},则f(x)的最小值为
设函数f(x)对所有非零实数x,有f(x)+2f(1/x)=3x,求方程f(x)=f(-x)的
设函数F(x)=x^4+2x^2+3,求曲线f(x)=x^4+2x^2+3在点(2,11)处的切线方程 求函数f(X)的
vb编程 用牛顿迭代法求f(x)=3x^3-4x^2-5x+13
用牛顿迭代法求方程3*x*x*x-4x^2-5x+13=0在x=1附近的根,要求精度为10^-6
设函数f(x)=lg(3/4-x-x^2),判断f(x)的奇偶性
设f(x)是定义在R连续的偶函数,且当x>0时,f(x)为单调函数,则满足f(x)=(x+3/x+4) 的所有x 之和为
4、设f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x求函数的解析式