求一道二阶偏导数z=f(xlny,x^2)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 01:43:33
求一道二阶偏导数z=f(xlny,x^2)
导数就细心点慢慢求就行
z=f(xlny,x²)
那么
∂z/∂x
=f1' *∂(xlny)/∂x + f2' *∂(x²)/∂x
=f1' *lny +f2' *2x
再对y求偏导,
∂²z/∂x∂y
=∂(f1' *lny +f2' *2x) /∂y
而
∂(f1' *lny)/∂y
=f11'' *∂(xlny)/∂y *lny +f1' *1/y
=f11'' (lny) *x/y +f1' *1/y
∂(f2' *2x) /∂y
=2x *f21" * x/y
=2x²/y *f21"
所以
∂²z/∂x∂y
=∂(f1' *lny +f2' *2x) /∂y
=f11'' *x/y *lny +f1' *1/y + 2x²/y *f21"
z=f(xlny,x²)
那么
∂z/∂x
=f1' *∂(xlny)/∂x + f2' *∂(x²)/∂x
=f1' *lny +f2' *2x
再对y求偏导,
∂²z/∂x∂y
=∂(f1' *lny +f2' *2x) /∂y
而
∂(f1' *lny)/∂y
=f11'' *∂(xlny)/∂y *lny +f1' *1/y
=f11'' (lny) *x/y +f1' *1/y
∂(f2' *2x) /∂y
=2x *f21" * x/y
=2x²/y *f21"
所以
∂²z/∂x∂y
=∂(f1' *lny +f2' *2x) /∂y
=f11'' *x/y *lny +f1' *1/y + 2x²/y *f21"
设z=f(xlny,x-y)且f存在连续一阶偏导求z的全部偏导数
求隐函数导数xlny(x)+y(x)e^(xy(x))-2=0求y'(x)也就是对x求导
设z=f(xy,x+y),且f有连续的二阶偏导数,求a^2z/axay
求函数z=f(x^2y,xy^2)的二阶偏导数∂^2z/∂x^2 其中f具有二阶连续偏导数
z=f(x,2x+y,xy),f有一阶连续偏导数,求dz
其中f(u,v)可微,求函数z=f(xy,x+2y)的二阶偏导数,
已知z=f(x^2,xy),求Zx和Zxy,其中f具有连续二阶偏导数.
设z=f(sinx,e^x-y)其中f具有连续的二阶偏导数 求δ^2 z / δxδy
x^2+y^2-xlny=10 ,求dy和dy/dx
设有方程y=xlny+x^3确定了一个函数y=f(x),求dy/dx
设F(x,y,z)=0,且F具有二阶连续偏导数,求z对x的二阶偏导数
z=f(sinx,e^y)其中f具有连续的二阶偏导数 求δ^2 z / δxδy