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在梯形ABCD中,DC‖AB,BC=CD,AC平分∠DAB,若∠ADC=120°,求∠B的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/01 15:31:36
在梯形ABCD中,DC‖AB,BC=CD,AC平分∠DAB,若∠ADC=120°,求∠B的度数
60°
证明如下:在梯形ABCD中
∵DC‖AB,BC=CD
∴∠ADC=∠BCD=120°
又∵DC‖AB,且AC平分∠DAB
∴∠ACD=∠BAC=1/2∠BAD=1/2(180°-∠ADC)=1/2(180°-120°)=30°
∵∠BCD=120°
∴∠BCA=120°-30°=90°
∴∠B=180°-∠BAC-∠BCA=180°-30°-90°=60°