请教个二重积分和极坐标的问题;图片中的红色区域我不知道如何变换过来的,请帮我说明清楚,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/02 05:10:34
请教个二重积分和极坐标的问题;图片中的红色区域我不知道如何变换过来的,请帮我说明清楚,
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/3f/43fa761126f836dc46c829300d677827.jpg)
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直角坐标系中,dxdy不是微元的面积吗,在极坐标中,你把微元看成是长为rdθ,宽为dr的长方形,其面积不就是rdθdr;
再有你在坐标系中画出积分区域,是个半圆,极坐标表示的话,其θ范围是0~90°
我说清楚了没?
再问: 是半圆,这个我知道,但是其θ范围是0~180°?
再答: 怎么可能,从正x轴开始逆时针向正y轴靠拢,最多只能是半圆最左边的竖直切线,半圆都只在第一象限吧,你再好好看看
再问: 哦,对,这个我懂;我再消化消化
再答: 角度θ是从正x轴开始逆时针绕坐标原点转动的,你再想想
再问: 圆在极坐标系中,圆心在(r0, φ) 半径为 a 的圆的方程为r=2acos(θ-φ);请问在本题中φ到哪去了?
再答: 直接设x=rcosθ,y=sinθ吧,何必再来个这样的公式呢;至于你这方程中为什么没有φ,你没注意到圆心坐标在x轴上吗?φ=0
再问: 我还有疑问: http://hiphotos.baidu.com/laoshagua/pic/item/c7f85dd98603e77110df9b3c.jpg ??
再答: 边界方程y=√(2x-x^2),x^2+y^2=r^2=2x=2rcosθ =>r=2cosθ,勾画几笔的事 很多问题如果要用极坐标都是这样化简的:x=rcosθ,y=rsinθ,带入原方程,求得球坐标下的方程表示。我说清楚了没? 至于你不知道哪记来的公式还要记忆,累还不省心,何苦来哉
再问: 就是百度百科里的别人编的圆极坐标公式;我没书看啊
再答: 你基础蛮差的,高等数学这么多内容手里怎么能没一本书呢,还是买本同济的高等数学吧,这个比较好
再有你在坐标系中画出积分区域,是个半圆,极坐标表示的话,其θ范围是0~90°
我说清楚了没?
再问: 是半圆,这个我知道,但是其θ范围是0~180°?
再答: 怎么可能,从正x轴开始逆时针向正y轴靠拢,最多只能是半圆最左边的竖直切线,半圆都只在第一象限吧,你再好好看看
再问: 哦,对,这个我懂;我再消化消化
再答: 角度θ是从正x轴开始逆时针绕坐标原点转动的,你再想想
再问: 圆在极坐标系中,圆心在(r0, φ) 半径为 a 的圆的方程为r=2acos(θ-φ);请问在本题中φ到哪去了?
再答: 直接设x=rcosθ,y=sinθ吧,何必再来个这样的公式呢;至于你这方程中为什么没有φ,你没注意到圆心坐标在x轴上吗?φ=0
再问: 我还有疑问: http://hiphotos.baidu.com/laoshagua/pic/item/c7f85dd98603e77110df9b3c.jpg ??
再答: 边界方程y=√(2x-x^2),x^2+y^2=r^2=2x=2rcosθ =>r=2cosθ,勾画几笔的事 很多问题如果要用极坐标都是这样化简的:x=rcosθ,y=rsinθ,带入原方程,求得球坐标下的方程表示。我说清楚了没? 至于你不知道哪记来的公式还要记忆,累还不省心,何苦来哉
再问: 就是百度百科里的别人编的圆极坐标公式;我没书看啊
再答: 你基础蛮差的,高等数学这么多内容手里怎么能没一本书呢,还是买本同济的高等数学吧,这个比较好
高数,二重积分.我用累次积分和极坐标变换的方法求解,但是两种方法不知道为啥结果不一样.请大师看看.
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