三角形ABC中,AB=ACE、F为AB、AC上两点,使AE=CF,EC、FB交与D点,已知D是FB的中点,求AE比AF的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 22:56:58

三角形ABC中,AB=ACE、F为AB、AC上两点,使AE=CF,EC、FB交与D点,已知D是FB的中点,求AE比AF的值
如图,三角形ABC中,AB=AC,E、F为AB、AC上两点,使AE=CF,EC、FB交与D点,已知D是FB的中点,求AE比AF的值（用分数表示）

如图,过点F,做AB的平行线和CE相交与点G,因为D是FB的中点所以△BDE≌△FDG,△CGF∽△CEA 所以BE=GF 设AF=x,AE=y,因为AB=AC,E、F为AB、AC上两点,使AE=CF 所以AE=CF=y,AF=BE=GF=x, 又因为已证,△CGF∽△CEA 所以CF/CA=FG/AE 有y/(y+x)=x/y y^2=x(x+y) y^2-xy-x^2=0 解关于y的方程得： y=(1+√5)x/2 y=(1-√5)x/2(舍去) 所以AE/AF =y/x =〔(1+√5)x/2〕/x =(1+√5)/2

如图,在三角形ABC中,AB=AC,E、F为AB、AC上两点,使AE=CF,EC、FB交与D点,已知D是FB的中点,求A 如图,三角形ABC中,D为AB的中点.求证:FB:FC=AE:EC 在三角形ABC中,过BC中点D引一直线与边AC、BA的延长线相交于点E、F求证：AE：EC＝AF：FB 在三角形ABC中,D,E,F分别在AB,AC,BC上,AD:DB=AE:EC=CF:FB=1:2,求三角形ADE面积与三已知一般三角形ABC中,D是AB中点,点E在直线AC上,AE=2EC BE、CD交于点F,已知三角形ABC的面积为12 如图,在△ABC中,已知D为BC中点,E为AC上一点,DE延长线与BA延长线交于点F.求证AE/EC=FA/FB 如图,已知三角形ABC,延长BC到点D,使CD=BC.取AB的中点F,联结FD交AC于点E.若AB=a,FB=EC,求A 在△ABC中,D为边BC的中点,过点D作EF交AC与点E,交AB的延长线与点F.已知AE:EC=2:1,求AB:BF 一道数学题,平面几何三角形ABC中,D是AB的中点,点E在AC上,且AE=2EC,连接AD,BE交于点F,则AF:FD= 三角形ABC中D为AB中点,E为AC上一点,连接DE交BC延长线于F,求证:BF:CF=AE:EC 三角形ABC中D为AB中点,E为AC上一点,DE延长线交BC延长线于F,求证:BF:CF=AE:EC 几何题,等腰三角形ABC中,AB=AC,E,F分别为AB,AC上的点,AE=CF,BF与CE交于点D,且D为BF中点.求