a,b,c不全为0,a+b+c=a3+b3+c3=0,称使得a^n+b^n+c^n=0恒成立的正整数n为"好数",

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 11:01:34

a,b,c不全为0,a+b+c=a3+b3+c3=0,称使得a^n+b^n+c^n=0恒成立的正整数n为"好数",
不超过2007的正整数中,好数的个数为?
A、1003 B、1004 C、2006 D、2007
我选B没对

由a^3＋b^3＋c^3＝(a＋b＋c)(a^2＋b^2＋c^2－ab－bc－ca)＋3abc
由于a＋b＋c＝0,a^3＋b^3＋c^3＝0
∴3abc＝0
因为a、b、c不全为零,故a、b、c中只有一个数为零,不妨设c＝0,从而a＝－b
因此a^n＋b^n＋c^n＝0恒成立即(－b)^n＋b^n＝0恒成立,显然满足条件的正整数n为奇数,即不超过2008的正整数中“吉祥数”有1、3、5、…、2007共1004个

a,b,c不全为0,a+b+c=a3+b3+c3=0,称使得a^n+b^n+c^n=0恒成立的正整数n为“吉祥数”,不超高中数学若a>b>c,n为正整数,且,1/(a-b)+1/(b-c) >= n/(a-c)恒成立,n的最大值为设是不为0的复数,且a+b+c=0 ,a（平方）+b（平方）+c（平方）=0 恒成立的正整数N为好数,请列出一个数列an的前n项和为sn,存在常数A,B,C使得an+sn=An^2+Bn+C对任意正整数n都成立. 求数列a(n+1)=ban+c^n,（b,c为常数,n为正整数)通项公式求法正整数m,n.p满足什么条件时,不等式m/(a-b)+n/(b-c)+p/(c-a)>0对a>b>c恒成立数列{an}的前n项和为Sn，存在常数A，B，C，使得an+Sn=An2+Bn+C对任意正整数n都成立．若数列{an}为数列{an}的前项n的和为Sn,存在常数A、B、C,使得an+Sn=An^2+Bn+C对任意正整数n都成立.(1)若数列初一奥数对于一个正数n,如果能找到正整数a、b,使得n=a+b+ab,则称n为一个“好数”,例如3=1+1+1×1,3就已知a+b+c+d=0,a3+b3+c3+d3=3求证已知 a+ b+ c=0 ,求证a3+ b3+ c3=3abc 已知a+b+C=0证明a3+ b3+ c3= 3abc