在三角形ABC中,AB等于AC,角A等于20度,点D在AB上,使AD等于BC,求角BDC的度数.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 07:18:36

在三角形ABC中,AB等于AC,角A等于20度,点D在AB上,使AD等于BC,求角BDC的度数.
说明：此题只用等腰三角形和全等三角形来证明.

以AC为一边向外做等边三角形ACE,连接DE
因为角BAC=20度,AB=AC
所以角B=角BCA=80度
因为角CAE=60度,AE=AC
所以角DAE=角BAC+角CAE=20+60=80度
又角BCA=80度
所以角DAE=角BCA
又AD=BC,AE=AC
所以三角形DAE全等三角形BCA
所以角ADE=角B=80度,角AED=角BAC=20度
所以DE//BC
因为角DAE=80度,角ADE=80度
所以AE=DE
因为AE=CE,角AEC=60度
所以DE=CE
因为角AEC=60度,角AED=20度
所以角DEC=角AEC-角AED=40度
因为DE=CE
所以角EDC=角DCE=70度
因为DE//BC
所以角DCB=角EDC=70度
因为角B=80度
所以角BDC=180-80-70=30度
所以角BDC的度数为30度

在三角形ABC中角BAC等于20度AB等于AC点D是AB边上一点而且AD等于BC求角BDC的度数在三角形ABC中,角A等于20度,AB等于AC,在AB上有点D,使AD等于BC,问角BDC等于多少度? 在三角形ABC中,AB等于AC,点D在AC上,且BD等于BC等于AD,求角A的度数. 在三角形ABC中,AB等于AC,D点在BC上,且BD等于AD,DC等于AC,求角B的度数如图在三角形abc中ab等于ac点d在ac上点e在ab上且BC等于bd;aD等于de等于eb求角A的度数.☆ 等腰三角形ABC其中AB=Ac/角A等于20度/D是边AB上的一个点且AD=Bc求角BDc的度数在三角形ABC中,D在BC上,若AD等于BD,AB等于AC等于CD,求角ABC的度数在三角形ABC中D是BC上的一点,且AB等于AC等于CD,AD等于BD,求角ABC的度数在三角形abc中,点D在ac上,且AB等于AD,角ABC等于角c+30度,求角cbd的度数如图所示,在三角形ABC中,AB等于AC,D,E分别是ACAB上的点,AD等于DE等于EB,BD等于BC求角A的度数. 在三角形ABC中D是BC上的一点,且AB等于AC等于CD,AD等于BD,求角BAC的度数等腰三角形ABC中,AB=AC,顶角A=20度,在边AB上取一点D,使AD=BC,求角BDC的度数