如图,四边形ABCD中,角A=角C=90度,角D=90度,AB=BC,E、F分别在AD、CD上,且角EBF=60度,求证

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 18:01:26

如图,四边形ABCD中,角A=角C=90度,角D=90度,AB=BC,E、F分别在AD、CD上,且角EBF=60度,求证EF=AE+CF

在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠D=60°,
∴∠ABC=120°,
∵∠EBF=60°,∴∠ABE+∠CBF=60°.
∵BA=BC,将ΔBCF绕B逆时针旋转120°到ΔBAG,则AF=AG,
∵∠A=∠C=90°,∴G、A、D共线,
(继续中). 再答：在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠D=60°， ∴∠ABC=120°， ∵∠EBF=60°，∴∠ABE+∠CBF=60°。 ∵BA=BC，将ΔBCF绕B逆时针旋转120°到ΔBAG，则AF=AG，EG=CF+AE， ∵∠A=∠C=90°，∴G、A、D共线，在ΔBEG与ΔBEF中， ∠GAE=∠CAF+∠ABE=60°=∠EBF， AG=AF，AE=AE， ∴ΔAEG≌ΔAEF， ∴EG=EF， ∴EF=AE+CF。

(1）在四边形ABCD中,∠A=∠C=90度,∠D=60度,AB=BC,E,F分别在AD,CD上,且角EBF=60度,求如图四边形ABCD中∠A=∠C=90,D=60,AB=AC,E,F分别在AD,CD上,且∠EBF=60求证EF=AE+C 如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90゜，∠D=60゜，AB=BC，E、F，分别在AD、CD上，且∠EBF=60゜．求在四边形ABCD中AB=AD 角B=角D=90度 E,F分别是BC,CD上的点,且角EAF=1/2角BAD 求证如图,在四边形ABCD中,角A=角C=90°,M是BD上一点,ME⊥AB于E,MF⊥CD于F,求证MF/BC+ME/AD 已知如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,BD垂直于AD,点E,F分别是AB,CD的中点,DE=BF.求证角A=角C 一道数学题,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA,角B=角D=60度,连接AC如图a,点E、F分别在边BC上,BE 已知：如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，且EF=12（AD+BC）．求证：AD∥BC．在四边形ABCD中,AD=BC,E、F、G分别是AB、CD、AC的中点,若角DAC=20度,角ACB=66度.求证：. 如图在△ABC中,ABC=90度 AD是角BAC的平分线点E.F分别在AC AD上且AE=AB EF//BC求证四边形如图2,若在四边形ABCD中,AB=AD,角B+角D=180°,E、F分别是BC,CD上的点,且角EAF=角BAD,BE 如图,四边形ABcD中,AB平行于Dc,BE、cE分别平分角ABc、角BcD,且点E在AD上,求证：Bc=AB+Dc