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设底面为正方形的直棱柱的体积为4,求棱柱表面积最小时的底面边长.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/06 08:07:46
设底面为正方形的直棱柱的体积为4,求棱柱表面积最小时的底面边长.
a²h＝4,h＝4/a²
S＝2a²+4ah＝2a²+16/a＝2a²+8/a+8/a,
2a²×8/a×8/a＝128（常数）,三者相等时（两个8/a,）和最小.
2a²＝8/a a＝4^（1/3）≈1.587401052 [棱柱表面积最小时的底面边长.]
求助:设底为等边三角形的直棱柱的体积为V,那么其表面积最小时,底面边长为? 设底为等边三角形的的直棱柱的体积为V.那么其表面积最小时,底面边长为——? 直棱柱的表面积计算一个底面为正方形的直棱柱侧面展开图是边长为8的正方形,则他的表面积为多少 一个底面是边长为3的正方形,高为4的直棱柱,则它的表面积为?体积为? 直四棱柱底面为菱形,高为4cm 底面两条对角线长分别为8cm和6cm,求棱柱的表面积和体积 已知一个底面为等边三角形的直三棱柱侧面展开图是边长为3的正方形,则这个直三棱柱的表面积为 一个底面为正方形的直棱柱的侧面展开图是一个边长为8的正方形,则它的表面积和体积分别是多少 一个边长为4cm的正方形围成一个地面为正方形的直四棱柱的侧面,这个直四棱柱的底面边长为_______. 已知正三棱柱的底面边长为1,侧棱长为2求表面积和体积 已知直四棱柱的底面是边长为a的正方形，高为h，体积为V，表面积等于S． 已知直四棱柱的底面是边长为a的正方形,高为h,体积为V,表面积等于S 正三棱柱的体积是V,当其表面积最小时,底面边长a=