怎样证明半径为R的均匀带电球（或球壳）在球的外部产生的电场,与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的相同.球外电场也是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/11/09 10:14:58

怎样证明半径为R的均匀带电球（或球壳）在球的外部产生的电场,与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的相同.球外电场也是
注：没学过积分及高斯定理.

你的问题涉及的是电学里最基本的概念的东西,我觉得有必要好好回答一下~
首先你的命题是有问题的,对于均匀带点的球壳和球他们对球外的电场的确与在电荷聚在球心处的一样,但是球内,球壳对内场强为0,而半径为R,电荷体密度为p 的球在距球心为r（r<=R）处的场强为E=4/3kpirp ,你要概念清晰~命题错了的话是不可能证明为对的的
其实你说不用高斯定理,积分什么的,是有一些方法解决一部分问题的,但是基本的思想是一致的,什么空间角啊~微元什么的
先给你看一个这个命题的证明：均匀带点球壳内,场强为0
如图（看不清可下载放大）,可以证明由p张成的小圆锥角对应的两块面元对点p的和场强为0,原面可这样分成无数对原面,即有整个球壳对内任一点场强为0~
E与R成平方反比的在球壳内场强为0的结论可用作实验证明E是与R的平方反比的~很有用的,而且,空间角这东西又能证明高斯定律~
希望对你有用,有疑问再交流

如图所示,接地金属球A的半径为R,球外有一个带电荷量为Q,到球心O的距离为r的点电荷,则该点电荷在球心O处产生的场强大小如何证明内部有一点电荷的导体球壳在球的外部产生的电场与点电荷在球内的位置无关? 如图所示,一个不带电的金属球放在一个电荷量为+Q的点电荷附近金属球半径为r,点电荷到金属球球心O的距离为R则一半径为r导体球放在一点电荷场中,球心距点电荷为2r,点电荷的电量为+q,求球体的电势. 一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为+Q的电荷,另一电荷量为+q的点电荷放在球心上,由于对称性,点电荷所受的电场力为一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为+Q的电荷,另一电荷量为+q的点电荷放在球心上. 一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量+Q的电荷,另一电荷量为+q的点电荷放在球心O上根据经典静电学,由球形分布的电荷产生的电场相当于一个在球心的点电荷产生的电场. 半径为R的绝缘体球壳上均匀的带有电量为+Q的电荷,另一带电量为+q的点电荷放在球心o上,由于对称性,点电荷受力为零,现在一金属球壳的内外半径分别为r和R,带电量为Q.在壳内距球心O为a处有一电量为q的点电荷,则球心处的电势为 2、一半径为R的带电球壳,表面上均匀带电,电荷量为Q,试求： 1．一半径为R的带电球壳,表面上均匀带电,电荷量为Q,试求：