作业帮 > 综合 > 作业

直角三角形ABC的三边分别为AC=3,AB=2.4.ED垂直于AC,四边形FBGE为正方形,其边长为0.4,求ED的长.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/14 09:48:55
直角三角形ABC的三边分别为AC=3,AB=2.4.ED垂直于AC,四边形FBGE为正方形,其边长为0.4,求ED的长.
根据题意知:E在AB边上,D在AC边上
因为正方形FBGE边长是0.4
所以AE=0.4
因为AB=2.4,所以AE=2
因为ED垂直AC,所以三角形ADE是直角三角形
在直角三角形ABC和直角三角形ADE中
因为角A=角A
所以三角形ABC相似于直角三角形ADE
所以AC/AE=AB/AD
所以AD=1.6
在三角形ADE中,根据勾股定理得
ED=1.2