求函数y=sin^2x-3sinx+3/2-sinx的最值,并写出使函数y取得最值的x的集合
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 09:53:59
求函数y=sin^2x-3sinx+3/2-sinx的最值,并写出使函数y取得最值的x的集合
设2-sinx=t,则sinx=2-t.
-1≤sinx≤1,所以1≤2-sinx≤3,即1≤t≤3
y=(sin^2x-3sinx+3)/(2-sinx)
=[(2-t)^2-3(2-t)+3]/t
=(t^2-t+1)/t
=t+1/t-1,
函数t+1/t在1≤t≤3时是增函数,
所以t=1时,函数取到最小值1,此时2-sinx=1,sinx=1,{x|x=2kπ+π/2,k∈Z}.
t=3时,函数取到最大值7/3,此时2-sinx=3,sinx=-1,{x|x=2kπ-π/2,k∈Z}.
-1≤sinx≤1,所以1≤2-sinx≤3,即1≤t≤3
y=(sin^2x-3sinx+3)/(2-sinx)
=[(2-t)^2-3(2-t)+3]/t
=(t^2-t+1)/t
=t+1/t-1,
函数t+1/t在1≤t≤3时是增函数,
所以t=1时,函数取到最小值1,此时2-sinx=1,sinx=1,{x|x=2kπ+π/2,k∈Z}.
t=3时,函数取到最大值7/3,此时2-sinx=3,sinx=-1,{x|x=2kπ-π/2,k∈Z}.
求函数y=-2sin^2x+2sinx+1,x∈{-π /6,3π /4}的最大值和最小值,并指出取得最值
为什么求函数y=-2sin^2x+2sinx+1,x∈{-π /6,3π /4}的最大值和最小值,并指出取得最值
求函数y=sin平方x+根号3*sinx*cosx的最值,并求取得最值时X的集合
求函数y=sinx*cosx+sinx+cosx的最值,并指出此时的x所取的集合
求函数y=cosx+根号3 sinx的周期·最值及取得最值的x的集合
已知函数y=sinx+根号3cosx,求该函数的最值及取得最值时x的集合,最小正周期,单调区间,对称中心,对称轴
求函数y=cos^2x-sinx的最值,并求出该函数取得最值时所对应的x值
求函数y=(1-sinx)/(2-2sinx+sinx*sinx)的最值
7、求下列函数的最值,并求使函数取得最值时的自变量x的集合: ①y=1-1/2cosx ②y=3sin(2x-2/3π)
求函数 y=(sinx)^2+2sinxcosx+3(cosx)^2的最小值,并写出函数y取得最小值时x的集合
求函数y=sin平方x-sinx+3的值域,并写出当函数最值时x的集合
求函数y=sin^2+2sinxcosx+3cos^2x的最值,并写出函数y的最值时x的集合.