"若A则B"为真命题,而"若B则C的逆否命题为真命题,且"若A则B是若C则D的充分条件,而若D则E是若B则C的充分条件,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 03:30:46
"若A则B"为真命题,而"若B则C的逆否命题为真命题,且"若A则B是若C则D的充分条件,而若D则E是若B则C的充分条件,则B是E的什么条件?非A是非E的什么条件?
为什么B=>C=>D=>E,B就是E的必要条件了?怎么不是充分条件呢?
为什么B=>C=>D=>E,B就是E的必要条件了?怎么不是充分条件呢?
根据题意,A=>B是真命题...(1)
B=>C的逆否命题是真命题,那么B=>C也是真命题...(2)
A=>B是C=>D的充分条件,也就是说(A=>B) => (C=>D)...(3)
D=>E是B=>C的充分条件,也就是说(D=>E) => (B=>C)...(4)
我们有这四个条件
如果B成立,根据B=>C,那么C也成立
因为A=>B成立,根据(3),C=>D成立
而我们已经知道C成立,所以D也就成立
这样我们有B=>C=>D
根据(4),B=>C是D=>E的必要条件,所以B是E的必要条件
B=>C的逆否命题是真命题,那么B=>C也是真命题...(2)
A=>B是C=>D的充分条件,也就是说(A=>B) => (C=>D)...(3)
D=>E是B=>C的充分条件,也就是说(D=>E) => (B=>C)...(4)
我们有这四个条件
如果B成立,根据B=>C,那么C也成立
因为A=>B成立,根据(3),C=>D成立
而我们已经知道C成立,所以D也就成立
这样我们有B=>C=>D
根据(4),B=>C是D=>E的必要条件,所以B是E的必要条件
写出命题 已知abcd是实数 “若a+c=b+d 则a=b且c=d ”的逆命题 否命题 逆否命题 并指出这四个命题的真假
若a=b,c=d,则a+c=b+d这个命题是真命题吗?
给出命题:“已知a、b、c、d是实数,若a≠b且c≠d,则a+c=b+d”对原命题、逆命题、否命题、逆否命题
给出命题:“已知a、b、c、d是实数,若a≠b且c≠d,则a+c≠b+d”.对原命题、逆命题、否命题、逆否命题而言,其中
若a,b∈R , 则ab=0是a=0的充分条件的否命题是?
命题“若a>b,a>c,则b=c”的条件是
例1:给出命题“已知a、b、c、d是实数,若a=b,c=d,则a+c=b+d”,对其原命题、逆命题、否命题、逆否命题而言
命题 若a>b,则ac²>bc²(a,b,c∈R) 与其逆命题,否命题,逆否命题中,真命题的个数为_
若一个命题的否命题为真命题,则这个命题不一定是真命题,
若a=b,c=d则a+c=b+d的否命题是若a不等于b或c不等于d,则a+c不等于b+d,还是写若a不等于b,c不等于d
原命题“设a,b,c属于R,若a>b,则ac^2>bc^2"以及他的逆命题,否命题,逆否命题中,真命题有?为什么
原命题为:当c>0时,若a>b,则ac>bc 写出它的逆命题,否命题 ,逆否命题