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如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠B,∠C的平分线BD,CE相交于点M,DF∥CE,EG∥BD,DF与EG交于N

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/30 05:05:28
如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠B,∠C的平分线BD,CE相交于点M,DF∥CE,EG∥BD,DF与EG交于N
求证:四边形MDNE是菱形
由题意可得四边形MDNE为平行四边形.
易证△BCE∽△CBD.(ASA)
得BD=CE,∠CBD=∠BCE
∴BM=CM
∴BD-BM=CE-CM
∴ME=MD
∴四边形MDNE是菱形.