作业帮大学工数 n阶导数问题 泰勒公式
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 21:03:41
大学工数 n阶导数问题 泰勒公式
有.但f(x)的泰勒级数未必收敛于函数f(x),那么这样的泰勒级数也没有讨论的意义,所以从函数f(x)的泰勒级数是否收敛于f(x)这个角度来说,函数只有\“可导\”的条件是不足以保证泰勒级数存在的.
例如f(x)＝
e^(-1\/x^2),x≠0
0,x＝0
函数f(x)在x＝0处的函数值是0,任意阶导数也存在,都是0,所以f(x)在x＝0处的泰勒级数是：0＋0×x＋0×x^2＋……＋0×x^n＋……,很显然,泰勒级数不收敛于f(x).
所以要保证函数f(x)在x0处的泰勒级数在(x0-R,x0+R)内收敛于f(x)需要的条件是f(x)在x0处的泰勒公式的余项一致收敛于0
例如f(x)＝
e^(-1\/x^2),x≠0
0,x＝0
函数f(x)在x＝0处的函数值是0,任意阶导数也存在,都是0,所以f(x)在x＝0处的泰勒级数是：0＋0×x＋0×x^2＋……＋0×x^n＋……,很显然,泰勒级数不收敛于f(x).
所以要保证函数f(x)在x0处的泰勒级数在(x0-R,x0+R)内收敛于f(x)需要的条件是f(x)在x0处的泰勒公式的余项一致收敛于0
泰勒公式怎么求N阶导数
高数泰勒公式的疑问!带皮亚诺余项的泰勒公式,有n阶导数,但我只求三阶泰勒公式,f(x)能等于这个带皮亚诺余项的三阶泰勒公
利用泰勒公式求高阶导数问题,如下
定积分.二阶导数等高等数学工式计算的输入.
求ln（1+x^2）的n阶导数,怎么用泰勒公式做呢?
为什么泰勒公式要写成n阶导数为系数的和的形式?
求arctanx的n阶导数,不用泰勒公式的做法
高数泰勒公式问题 如图
高数泰勒公式问题求教
高阶导数问题,联系到泰勒公式,见下图第四题,
求f(x)=x^2sinx在x=0处的n阶导数,用泰勒公式
如何用泰勒公式求n阶导数(如果你说把原式展开的话那还不如直接求n阶导数呢)?