作业帮已知asinθ+bcosθ=c,bsinθ+acosθ=d,求证：（ac－bd)²+(ad－bc)²
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 12:21:49
已知asinθ+bcosθ=c,bsinθ+acosθ=d,求证：（ac－bd)²+(ad－bc)²＝(a²－b²)²
asinθ+bcosθ=c --------（1）
bsinθ+acosθ=d --------（2）
(1)^2+(2)^2:
a^2+b^2+4absinθcosθ=c^2+d^2
sin2θ=(c^2+d^2-a^2-b^2)/(2ab)
(1)^2-(2)^2:
(a^2-b^2)((sinθ)^2-(cosθ)^2)=c^2-d^2
cos2θ=-(c^2-d^2)/(a^2-b^2)
(sin2θ)^2+(cos2θ)^2=1
[(c^2+d^2-a^2-b^2)/(2ab)]^2+[(c^2-d^2)/(a^2-b^2)]^2=1
整理后得：
(ac-bd)^2 +(ad-bc)^2=(a^2-b^2)^2
bsinθ+acosθ=d --------（2）
(1)^2+(2)^2:
a^2+b^2+4absinθcosθ=c^2+d^2
sin2θ=(c^2+d^2-a^2-b^2)/(2ab)
(1)^2-(2)^2:
(a^2-b^2)((sinθ)^2-(cosθ)^2)=c^2-d^2
cos2θ=-(c^2-d^2)/(a^2-b^2)
(sin2θ)^2+(cos2θ)^2=1
[(c^2+d^2-a^2-b^2)/(2ab)]^2+[(c^2-d^2)/(a^2-b^2)]^2=1
整理后得：
(ac-bd)^2 +(ad-bc)^2=(a^2-b^2)^2
已知x/acosθ+y/bsinθ=1,x/asinθ-y/bcosθ=1,则x^2/a^2+y^2/b^2=
已知asin(θ+α)=bsin(θ+β),求证
已知sinα=asinβ,bcosα=acosβ,且α、β为锐角,求证：cosα=√{（a²-1）/(b&su
已知：如图AB=AC （1）若点D在CB的延长线上,求证AD²－AB²=BD·CD
勾股定理问题已知：如图,在△ABC中,AB=AC,D在CB延长线上.求证：⑴AD²-AB²=BD·C
不等式证明 求证（ac+bd)²≤(a²+b²)(c²+d²)
如图,△ABC中,AB=AC,D为BC上任一点,求证AB²-AD²=BD*DC
如图△ABC中,AB=AC,D为BC上任意一点求证：AB²=BD×DC+AD²
已知非零实数a,b满足asinα+bcosα/acosα-bsinα=tan（α+π/6）,则b/a的值为
已知在△ABC中,AB=AC,D为BC上任意一点,试证明：AB²-AD²=BD*CD
曲线x=asinθ+acosθ,y=acosθ+asinθ(θ为参数)的图形是A.B.C.D.
如图,已知AC=BD,AD=BC,求证：∠C=∠D.