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直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90度,AB=12,AD=21,BC=16

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 17:01:41
直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90度,AB=12,AD=21,BC=16
动点P从A出发,沿射线AD的方向以每秒2个单位长的速度运动,动点Q同时从点C出发,在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点C运动,当当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动,设动的时间为t(秒,当t=?四边形DCQPS是等腰梯形?
动点P从A出发,沿射线AD的方向以每秒2个单位长的速度运动,动点Q同时从点C出发,在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点C运动,当当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动,设动的时间为t(秒,当t=?四边形DCQP是等腰梯形?
易得DC=13 过点P作PR⊥BC于R,PR=AB=12,AP=BR=2t,CQ=t,QR=16-3t,四边形DCQP是等腰梯形时PQ=DC=13,在Rt⊿PRQ中,有PQ²=PR²+RQ² 即13²=12²+(16-3t)²解得t=7或t=11/3,当t=7时四边形DCQP为平行四边形,舍去.故t=11/3