四面体ABCD中,AB=BC=CD=DB=AC=AD,相邻两个平面所成的二面角为θ,则.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 18:13:26

四面体ABCD中,AB=BC=CD=DB=AC=AD,相邻两个平面所成的二面角为θ,则.
A cosθ=1/3 B sinθ=1/3
c sinθ=gen3/3 D cosθ=gen3/3

以前的知识都忘了大半了,这个所有边都是相等的,
取其中一个讨论好了
取三角形ABC所确定的面和三角形ABD确定的面形成的交角来讨论,很明显D在ABC中的垂直投影点E就为abc中的中点,取AB中点F,然后明显,EF垂直AB,DF垂直AB,
形成的角DFE就为2平面的交角,也就是θ
然后讨论新的直角三角形DEF,其中角度DEF=90度,角度DFE为θ
然后这三角形的三边很容易求,EF为等边三角形的中心到边的距离,DF为等便三角形D顶点到AB的距离!DE用勾股定理就行了,三边都知道就行了,例如cosθ=EF/DF
为了容易求,你自己可以设置一个参数,例如AB=...=AD=a
然后你自己求就行了,还是自己做出来才会比较深刻!

四面体ABCD中,AB=AC,BD=CD,平面ABC⊥平面BCD,EF为棱BC和AD的中点,AD⊥BC 在四面体ABCD中,平面ABC⊥平面ACD,AB⊥BC,AC=AD=2,BC=CD=1 求四面体ABCD的体积四面体ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD=BC. 在四面体ABCD中,AB,BC,CD俩俩互相垂直,且BC=CD.1.求证：平面ACD垂直于平面ABC.2.求二面角C-A 在四面体ABCD中,面ABC垂直面ACD,AB垂直BC,AC=AD=2,BC=CD=1,求四面体ABCD的体积 ·已知空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=DB=AC,M、N分别为BC、AD的中点.则AM与CN所成的角的余弦已知空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=DB=AC,M、N分别为BC、AD的中点.则AM与CN所成的角的余弦值空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,则AB与CD所成的角为空间四面体ABCD中,AC=AD BC=BD E为CD中点在四面体ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD,E,F分别为AB,CD的中点,则EF与AC所成角为在四面体ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD,E,F分别为AB,CD的中点,则EF与AC所成角为多少度? 已知四面体ABCD中,AB=CD=根号13,BC=AD=二倍根号5,BD=AC=5,求四面体ABCD的体积