证明一个十进制的数可被7整除

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 03:37:47

证明一个十进制的数可被7整除
如果此数的十位和十位以上数位的数减去最后个位上的数乘以2可被7整除
那么次数被7整除
例如129
12-9*2=-6 不被7整除 129也不被7整除
196
19-6*2=7 被7整除 196被7整除
有什么方法可以证明吗不能光靠找例子啊

设个位数字是X,这个数字去掉个位数字后的数是Y
则这个数可以表示成10Y+X
令Y-2X=M
则Y=M+2X
所以这个数可以表示为10M+20X+X=10M+21X
因此只有当10M和21X,含有公因数7时,10M+21X,可以提取公因数7,这个数才是7的倍数
反之,当M不是7的倍数,10M和21X,不含公因数7,10M+21X,不可以提取公因数7,这个数不是7的倍数
因此,如果此数的十位和十位以上数位的数减去最后个位上的数乘以2可被7整除
那么此数被7整除,反之,此数不被7整除.

用C语言怎么表示啊一个正整数,如果它能被7整除,或者它的十进制表示法中某位上的数字为7 已知一个二进制数转为十进制数后可被6及8整除.求该二进制数的两个可能值. 如何证明数的整除中的一个性质? 求一个二进制转十进制,十六进制转十进制的计算器. 一个正整数,如果它能被7整除,或者它的十进制表示法中某个位数上的数字为7,则称其为与7相关的数.现求所有小于等于n(n 数字电路习题设计一个电路,判断一个8位二进制数A=A7A6A5A4A3A2A1A0,所对应的十进制数能否被8整除,F=1 证明：任意一个三位数连着写两次得到的六位数一定能同时被7,11,13整除. 证明：任何一个三位数连着写两次得到的六位数一定能同时被7、11、13整除急求vb编写程序,输入一个十进制数N(0 < N < 100),求出能被3整除且小于N的整数. 证明：任何一个能被9整除的正整数的各个数位上的数字相加一定也能被9整除证明：如果一个正整数能被互质的两个正数整除,那么这个数能被两个数的乘积整除怎么证明一个整数它各位数的和加起来能被3整除,它本身就可以被3整除