在如图所示的长方体中(一个A1B1C1D1-ABCD中,A1连接B,D1连接A),AB=BC=3cm,AA1=4cm,求
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 22:57:54
在如图所示的长方体中(一个A1B1C1D1-ABCD中,A1连接B,D1连接A),AB=BC=3cm,AA1=4cm,求直线A1B与直线AD1所成角的大小.……
设AB=3a(向量),AD=3b,AA1=4c 则a²=b²=c²=1.ab=bc=ca=0(数积)
A1B=3a-4c AD1=3b+4c
cos<直线A1B,直线AD1>=|(3a-4c)•(3b+4c)/[|3a-4c|×|3b+4c|]|=16c²/[5×5c²]=16/25
直线A1B与直线AD1所成角=arccos(16/25)≈50º12′29〃
再问: 这个不是这样做的
再答: 你没有说要怎么做呀?这是标准的“向量方法”,不好、还是不会? 好吧,换个方法做。如图:D1C∥A1B,看⊿AD1C AD=CD1=√﹙3²+4²﹚=5 AC=3√2 cos∠AD1C=[5²+5²-﹙3√2﹚²]/﹙2×5×5﹚=16/25, 直线A1B与直线AD1所成角=arccos(16/25)≈50º12′29〃
A1B=3a-4c AD1=3b+4c
cos<直线A1B,直线AD1>=|(3a-4c)•(3b+4c)/[|3a-4c|×|3b+4c|]|=16c²/[5×5c²]=16/25
直线A1B与直线AD1所成角=arccos(16/25)≈50º12′29〃
再问: 这个不是这样做的
再答: 你没有说要怎么做呀?这是标准的“向量方法”,不好、还是不会? 好吧,换个方法做。如图:D1C∥A1B,看⊿AD1C AD=CD1=√﹙3²+4²﹚=5 AC=3√2 cos∠AD1C=[5²+5²-﹙3√2﹚²]/﹙2×5×5﹚=16/25, 直线A1B与直线AD1所成角=arccos(16/25)≈50º12′29〃
在长方体ABCD A1B1C1D1中 AB=4 BC=3 CC1=2求 D1到直线AC的距离 A1到直线BC的距离 A1
已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=3,求D1点到平面A1BC1的距离
已知长方体ABCD—A1B1C1D1的棱AA1,AB,AD的长分别是3cm,4cm,5cm 求A1到BC的距离,
如图所示(一个正方体A1B1C1D1-ABCD中,D1连接A,C1连接B)在正方体AC1中,求平面ABC1D1与ABCD
如图所示,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,BB1=2,连接A1C,BD.
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=AA1=a,BC=√2a,M是AD的中点.求证:B1C1‖平面A1
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2.过A1.C1.B三点的平面截去长方体的一个角后.得到如图所示的几何
在长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=BC=1,AA1=2E是侧棱BB1中点,求二面角E-AD1-A1的正切值
在长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=BC=1,AA1=2.E是侧棱BB1中点,求二面角E-AD1-A1平面的大小
如图所示的几何体中,ABCD-A1B1C1D1是一个长方体,P-ABCD是一个四棱锥,其中AB=2,BC=3,AA1=2
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,BC=AA1=4,点O是AC的中点.
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,若AB=BC=3,AA1=4,求A1B和B1C所成角的余弦值.