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已知y=ax^2+bx通过点(1,2),与y=-x^2+2x有一个交点,交点横坐标为x1,且a＜0,

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/06 18:53:36
已知y=ax^2+bx通过点(1,2),与y=-x^2+2x有一个交点,交点横坐标为x1,且a＜0,
①求y=ax^2+bx与y=-x^2+2x所围的面积S与a的函数关系
②当a,b为何值时,S取得最小值.
①y=ax^2+bx通过点(1,2),得a+b=2,即b=2-a
联合方程：y=ax^2+bx和y=-x^2+2x得x1=（2-b）/（a+1）
又x1>0,所以a＜-1
所以S=∫[0,x1](ax^2+bx)-(-x^2+2x)dx=∫[0,x1](a+1)x^2+(b-2)xdx
代入x1=（2-b）/（a+1）,b=2-a,得S=-a^3/6(a+1)^2
② 令S'=[-a^3/6(a+1)^2]'=0得a=-3
得b=5
已知,二次函数y=ax² bx c(a>0)的图像经过点(-1,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，-2＜x1＜ 已知抛物线 y=x^2+bx-x+c与x轴交点的横坐标为X1、X2,且X1＞0,X2=X1+1. 已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交点的横坐标为-1,a-b+c= 初中2次函数2次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的 图象经过点（-1,2）,且与x轴交点的横坐标分别为x1,x2,其 如图所示,二次函数y=ax²+bx+c(a≠0）的图像经过点（-1,2）,且与x轴交点的横坐标分别为x1,x2 y=ax2+bx+c(a≠0)的图像经过点(-1,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2,-2＜x1＜-1,0＜x2 二次函数难题,二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的图像过点(-1.2)且与X轴交点的横坐标分别为X1,X2 其 如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，2），且与x轴交点的横坐标为x1、x2，其中-2＜x 如图已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点(-1,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1和x2,其中,﹣2＜x1＜﹣ 已知抛物线y=ax^2+bx+c(a>0),对称轴为x=-1,与x轴的一个交点为（x,0),且0 已知抛物线y=ax平方+bx+c与x轴只有一个交点,且交点为A(2,0） 如图所示,二次函数y＝ax^2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点(－1,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2,其中－