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为缓解停车矛盾,小区投资15万建造停车位,建造费用为室内5000元一个,露天1000元一个

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 22:34:38
为缓解停车矛盾,小区投资15万建造停车位,建造费用为室内5000元一个,露天1000元一个
考虑实际情况,露天数量不得少于室内2倍,不超过室内2.5倍,该小区最多建两种车位多少个?试写出所有可能答案
设建造露天车位a个,室内车位b个
根据题意
1000a+5000b=150000(1)
2b≤a≤2.5b(2)
由(1)
a+5b=150
a=150-5b
代入(2)
150-5b≤2.5b
20≤b
2b≤150-5b
b≤150/7
所以b的取值范围是20≤b≤150/7≈21.4
b可以取20,21
当b=20时,a=50
当b=21时,a=45
有两种方案
再问: 额,忘记说了,要用一元二次方程
再答: 设建造室内车位X个,则建造露天车位(150000-5000X)÷1000个,由题意得: 2X≤(150000-5000X)÷1000≤2.5X 解得:20≤ X ≤150/7 ∵X为正整数,∴X为20或21 当X=20时,(150000-5000X)÷1000=50; 当X=21时,(150000-5000X)÷1000=45. 答:该小区可建:室内车位20个,露天车位50个; 或:室内车位21个,露天车位45个.