∫（0,1）根号下[1-x^2]dx=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 07:59:21

∫（0,1）根号下[1-x^2]dx=

令x=sint ,dx=costdt 当x=0时,t=0,当x=1时,t=π/2
∫（0,1）根号下[1-x^2]dx
= ∫(0,π/2)√(1-sin²t)costdt
= ∫(0,π/2)√(1-sin²t)costdt
=∫(0,π/2)cos²tdt
=∫(0,π/2) [(cos2t +1)/2]dt
=1/2∫(0,π/2)cos2t+1dt
=1/2[1/2∫(0,π/2)cos2td2t+∫(0,π/2)dt]
=1/2[1/2(sinπ-sin0)+(π/2-0)]
=1/2×π/2
=π/4

∫(ln2,0)根号下1-e^(-2x) dx ∫(ln2,0)根号下(1-e^(-2x) )dx ∫（arcsinx）/根号下1-x^2 dx 求积分 ∫根号下（x^2+1）dx ∫（上限1,下限0）根号下（ 2x-x ^2）dx 利用换元法来求定积分∫0~4[（x+2）/根号下（2x+1)]dx 不定积分dx/根号下1+x-x^2= 求不定积分dx/（x*根号下（1-x^2）) 积分dx/x*根号下（x^2-1）积分dx/根号下(1-x^2) 求定积分∫上限根号3 下限0 （x乘根号下1+x^2） dx 高数题 ∫上-2下-3 dx/x²乘以根号下（x²-1）