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如图,某地一段公路的两侧分布着A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7这七个村子,各有小路通到公路.现在,要在公路上设一

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/15 02:49:53
如图,某地一段公路的两侧分布着A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7这七个村子,各有小路通到公路.现在,要在公路上设一个汽车站,要求各村到车站的路程总和越小越好.这个车站应该设在什么地方最好?请在图上用○画出来,并说说你的理由.
可简化为“B,C,D,E,F处分别站着1,1,1,2,1,1个人(见上图),求一点,使所有人走到这一点的距离和最小”.
把人尽量靠拢,显然把人聚到D、E最合适,靠拢完的结果变成了D=6,E=5,最好是移动5个人而不要移动6个人.所以车站设在E点.
答:车站设在E点.