如图，四边形ABCD中，CD∥AB，E是AD中点，CE交BA延长线于点F．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 10:47:40

（1）试说明：CD=AF；
（2）若BC=BF，试说明：BE⊥CF．

证明：（1）∵CD∥AB，
∴∠CDE=∠FAE，
又∵E是AD中点，
∴DE=AE，
又∵∠AEF=∠DEC，
∴△CDE≌△FAE，
∴CD=AF；
（2）∵BC=BF，
∴△BCF是等腰三角形，
又∵△CDE≌△FAE，
∴CE=FE，
∴BE⊥CF（等腰三角形底边上的中线与底边上的高相互重合）．

四边形ABCD中,CD平行于AB,E是AD中点,CE交BA延长线于点F,BC等于BF,试说明BE垂直于CF 如图，四边形ABCD中，E是AD中点，CE交BA延长线于点F，且CE=EF．如图,四边形ABCD中,AB>CD,点M,N分别是BC,AD的中点,BA与MN的延长线交于点E,CD与MN的延长线交于F 如图,已知平行四边形ABCD中,E为AD中点,CE延长线交BA延长线于点F．（1）如图.在四边形ABCD中,点E是AD的中点,连结CE并延长,交BA的延长线于点F. 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,延长EF分别与BA的延长线交于点H,与CD的延长线交如图,在四边形ABCD中,点E在AD上,延长CE交BA的延长线于点F,且AB=AF.求证：E是AD的中点. 已知:如图,四边形ABCD中,AD//BC,F是AB的中点,DF交CB延长线于E,CE=CD,求证：角ADE=角EDC 已知,如图,在平行四边形ABCD中,E为AD的中点,CE的延长线交BA延长线于点F..①求证：CD=FA 如图,已知平行四边形ABCD中,E为AD的中点,CE的延长线交BA的延长线于点F.（1）求证：CD=FA 如图在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是AD,BC上的中点,延长BA和CD分别交FE的延长线于G,H点.求证∠B 如图1，在四边形ABCD中，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，分别与BA、CD的延长线交于点M、