已知函数f(x)=x+a/(x-2)(x>2)的图像过点A(3,7),则此函数的最小值是
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 12:39:50
已知函数f(x)=x+a/(x-2)(x>2)的图像过点A(3,7),则此函数的最小值是
已知函数f(x)=x+a/(x-2)(x>2)的图像过点A(3,7),则
x=3,f(x)=7
3+a=7
a=4
f(x)=x+4/(x-2)
=(x-2)+4/(x-2)+2
因为x>2,所以由基本不等式,
f(x)≥2根号((x-2)*4/(x-2))+2
=6
当且仅当x-2=4/(x-2),即x=4(负值舍去)等号成立.
故最小值为6.
【欢迎追问,】
再问: 请问(x-2)+4/(x-2)+2是怎么得来的?
再答: f(x)=x+4/(x-2) x拆成x-2+2
x=3,f(x)=7
3+a=7
a=4
f(x)=x+4/(x-2)
=(x-2)+4/(x-2)+2
因为x>2,所以由基本不等式,
f(x)≥2根号((x-2)*4/(x-2))+2
=6
当且仅当x-2=4/(x-2),即x=4(负值舍去)等号成立.
故最小值为6.
【欢迎追问,】
再问: 请问(x-2)+4/(x-2)+2是怎么得来的?
再答: f(x)=x+4/(x-2) x拆成x-2+2
已知函数f(x)=x²+ax+b-3(x∈R)的图像恒过点(2,0),则a²+b²的最小值
已知二次函数f(x),当x=1时函数的最小值为-2,且图像过点A(3,0)
已知函数f(x)=1/3x^3-bx^2+2x+a,x=2是f(x)的一个极值点 若直线y=2x和此函数的图像相切,求a
已知函数f(x)=x^2+ax+b-3 (x∈R)的图像恒过(2,0),则a^2+b^2的最小值是多少
1.已知函数f(x)={x²-a,x≥0,2x+3,x<0}.(1)若函数f(x)的图像过点(1,-1),则f
已知函数f(x)的导数为f’(x)=4x^3-4x,且图像过点(2,3)则函数f(x)的极大值为?
已知函数f(x)=a^x-k的图像过点(1,3)其反函数y=f的-1次方乘以(x)的图像过点(2,0)则f(x)的表达式
已知函数f(x)=a的x次方减k的图像过点(1,3),其反函数y=f负一次方(x)的图像过点(2,0)则f(x)的表达式
已知幂函数f(x)的图像过点(2,4),若函数g(x)=f(x)-ax+2+a在(负无穷,-1)上是减函数,
已知函数f(x)=x^2+ax+b-3(x属于实数)图象恒过点(2,0),则a^2+b^2的最小值为
已知f(x)的图像恒过点(1,2),则函数f(x+3)的图像恒过点
已知函数f(x)=log a (x-3a)(a>0,a≠1),当点(x,y)是函数f(x)图像上的点时,点Q(x-2a,