大一高数,一条关于等价无穷小的替换的题目.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/23 08:43:07

第（9）题,（a^x-1）+(b^x-1)化成了对数,然后用公式替换成xlna+xlnb(x约掉了）. 不是规定分子或分母的乘积因子才能替换吗?这里的（a^x-1）+（b^x-1）是相加,为什么还能替换?

加减项只是不总成立（乘除形式总是成立的）,但当加减项的各自项用等价无穷小替换以后,计算结果不是0,则是可以替换的.
例如这题,替换后是 lna+lnb,不是0,所以可以替换.
其实很简单,就是极限可以相加,f（x）+g（x）的极限就是分别极限相加.之所以有时不能替换是因为分子分母极限都是0,而分子或分母出现 a-a型（如sinx-tanx）,如果用0替换了无穷小量,当然不行

高数,极限等价无穷小的替换如图, 一道大一高数题目,关于几阶无穷小的. 高数里面求极限时有哪些可以等价替换的等价无穷小关于求极限时的等价无穷小的替换等价无穷小的替换标准是什么? 高数.请用等价无穷小量替换下列无穷小等价无穷小替换的替换条件?怎么老是换错? 高数等价无穷小问题（能不能把函数内的函数等价成无穷小）【大一高数】当x→0时求y=e^x -x-1的等价无穷小高数极限问题,具体问题看图片,问题就在于等价无穷小替换,拜托请一定把替换的具体对应部分写出来啊! 高数利用等价无穷小的代换性质,求极限. 高数极限与等价无穷小的一道题,