如图,在圆O中,半径OB⊥弦CD于H,E为OB延长线上的一点,CE交圆O于F
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/30 06:03:58
如图,在圆O中,半径OB⊥弦CD于H,E为OB延长线上的一点,CE交圆O于F
(1)求证:∠BOD=2BFE
(2)若BF⊥DE,BE=5,CD=6,求⊙0的半径
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/20/120ce839c8a1fa25749ae70d6af11fbd.jpg)
(1)求证:∠BOD=2BFE
(2)若BF⊥DE,BE=5,CD=6,求⊙0的半径
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/20/120ce839c8a1fa25749ae70d6af11fbd.jpg)
(1)证明:连结BD.
因为 半径OB垂直于弦CD于H,
所以 弧BC=弧BD
所以 角BOD=2角BDC(在同圆中,等弧所对的圆心角等于圆周角的2倍)
又因为 角BFE=角BDC(圆内接四边形的外角等于它的内对角)
所以 角BOD=2角BFE.
(2)设BF垂直于DE的垂足为G.
因为 OB垂直于CD于H
所以 角EGB=角EHD,DH=CH=CD/2=3,
又因为 角BEG=角DEH,
所以 三角形BEG相似于三角形DEH,
所以 BE/DE=BG/DH,
所以 BG*DE=BE*DH=15
因为 半径OB垂直于弦CD于H,
所以 弧BC=弧BD
所以 角BOD=2角BDC(在同圆中,等弧所对的圆心角等于圆周角的2倍)
又因为 角BFE=角BDC(圆内接四边形的外角等于它的内对角)
所以 角BOD=2角BFE.
(2)设BF垂直于DE的垂足为G.
因为 OB垂直于CD于H
所以 角EGB=角EHD,DH=CH=CD/2=3,
又因为 角BEG=角DEH,
所以 三角形BEG相似于三角形DEH,
所以 BE/DE=BG/DH,
所以 BG*DE=BE*DH=15
如图,在圆O中,弦CD与直径AB垂直于H点,E是AB延长线上一点,CE交圆O于F点
OA OB 是圆O的半径 OA垂直于OB C为OB延长线上一点 CD切圆O于点D E为AD与OC
如图,圆O中,弦CD垂直于直径AB,E为AB延长线上一点,CE交圆O于F
如图,在⊙O中,AB是直径,弦CD⊥AB于点H,E为AB延长线上一点,CE交⊙O于点F;
OA,OB是圆O的俩条半径且OA⊥OB,点C是OB延长线上任意一点,过点C作CD切圆O于点D,连AD交OC于点E求证:C
如图,在圆O中,半径OA⊥OB,C为AB的延长线上的一点,且OC=AB,OC交圆O于D点,则弧BD的度数为
如图,在圆O中,半径OA垂直于OB,C是OB的延长线上一点,AC交圆O于点D,求证:角DOA=2角C
1.如图,在圆O中,CD是弦,A、B是弧CD上的两点,半径OA、OB分别交CD于E、F两点,且CE=DF.求证弧AD=弧
如图,OA、OB是⊙O的两条半径,且OA⊥OB,点C是OB延长线上任意一点,过点C作CD切⊙O于点D,连接AD交OC于点
如图,AB是○O的直径,玹CD⊥AB与H,过CD延长线上一点E做圆O的切线交AB的延长线于F,切点为G,连接AG交CD
如图在半径为4的圆O中,AB.CD是两条直径,M为OB的中点,CM的延长线交圆O于点E
如图AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点H,G是圆O上一点,E点在CD的延长线上,连结EG交AB的延长线于F,KE=GE