如图,已知AC∥BD,EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E,求证:AB=AC+BD
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 13:51:11
如图,已知AC∥BD,EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E,求证:AB=AC+BD
∵∠CAE=∠EAN ,AE为公共边,所以三角形CAE全等三角形EAN
∴∠ANE=∠ACE
又∵AC平行BD
∴∠ACE+∠BDE=180°
∴∠ANE+∠ENB=180°
∴∠ENB=∠BDE
∠NBE=∠EBN
BE为公共边,所以三角形EBN全等三角形EBD
∴BD=BN
∴AB=AN+BN=AC+BD
(注:在AB上取点N ,使得AN=AC )
再问: 、已知,在△ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD交BC延长线于F,连接AF 求证:∠CAF=∠B
再答: 证明:∵EF垂直平分AD,∴AF=DF,∠ADF=∠DAF, ∵∠ADF=∠B+∠BAD, ∠DAF=∠CAF+∠CAD, 又∠BAD=∠CAD, ∴∠B=∠CAF.
∴∠ANE=∠ACE
又∵AC平行BD
∴∠ACE+∠BDE=180°
∴∠ANE+∠ENB=180°
∴∠ENB=∠BDE
∠NBE=∠EBN
BE为公共边,所以三角形EBN全等三角形EBD
∴BD=BN
∴AB=AN+BN=AC+BD
(注:在AB上取点N ,使得AN=AC )
再问: 、已知,在△ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD交BC延长线于F,连接AF 求证:∠CAF=∠B
再答: 证明:∵EF垂直平分AD,∴AF=DF,∠ADF=∠DAF, ∵∠ADF=∠B+∠BAD, ∠DAF=∠CAF+∠CAD, 又∠BAD=∠CAD, ∴∠B=∠CAF.
如图所示,已知ac//bd,ea,eb分别平分∠cab和∠dba,cd过e点.求证:ab=ac+bd
如图所示,已知AC//BD,EA、EB分别平分∠CAB、∠DBA,CD过点E.求证:AB=AC+BD.
如图 已知AC平行BD,EA EB分别平分∠CAB ∠DBA,直线CD过点E且交AC BD于C D,求证AB=AC+BD
已知:如图AC∥BD,AB∥CD,AE和BE分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E.求证:CD=AC+BD
1几何题 如图,已知AC‖BD,EA、EB分别平分∠CAB、∠DBA,CD过电E,求证AB=AC+BD
如图所示,已知AC平行于BD,EA,EB分别平分角CAB和角DBA,CD过E点.求证:AB=AC+BD.
已知:如图AC∥BD,AE和BE分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E.求证:AB=AC+BD
如图,已知AC//BD,EA.EB分别平分角CAB和三角形DBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗,请说明理由
已知AC‖BD,EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗
已知AC‖BD,EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗?请说明理由.
如图,已知AC‖BD,EA,EB分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗?请说明理由.
如图,已知AC‖BD,EA,EB分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗?请说明理由