如图,已知AC∥BD,EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E,求证：AB=AC+BD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/27 13:51:11

∵∠CAE=∠EAN ,AE为公共边,所以三角形CAE全等三角形EAN
∴∠ANE=∠ACE
又∵AC平行BD
∴∠ACE+∠BDE=180°
∴∠ANE+∠ENB=180°
∴∠ENB=∠BDE
∠NBE=∠EBN
BE为公共边,所以三角形EBN全等三角形EBD
∴BD=BN
∴AB=AN+BN=AC+BD
(注：在AB上取点N ,使得AN=AC ）
再问：、已知，在△ABC中，AD平分∠BAC，EF垂直平分AD交BC延长线于F,连接AF 求证：∠CAF=∠B
再答：证明：∵EF垂直平分AD，∴AF=DF，∠ADF=∠DAF， ∵∠ADF=∠B+∠BAD， ∠DAF=∠CAF+∠CAD，又∠BAD=∠CAD， ∴∠B=∠CAF．

如图所示,已知ac//bd,ea,eb分别平分∠cab和∠dba,cd过e点.求证：ab=ac+bd 如图所示,已知AC／／BD,EA、EB分别平分∠CAB、∠DBA,CD过点E.求证：AB=AC+BD. 如图已知AC平行BD,EA EB分别平分∠CAB ∠DBA,直线CD过点E且交AC BD于C D,求证AB=AC+BD 已知:如图AC∥BD,AB∥CD,AE和BE分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E.求证:CD=AC+BD 1几何题如图,已知AC‖BD,EA、EB分别平分∠CAB、∠DBA,CD过电E,求证AB=AC+BD 如图所示,已知AC平行于BD,EA,EB分别平分角CAB和角DBA,CD过E点.求证：AB=AC+BD. 已知:如图AC∥BD,AE和BE分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E.求证：AB=AC+BD 如图,已知AC//BD,EA.EB分别平分角CAB和三角形DBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗,请说明理由已知AC‖BD,EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗已知AC‖BD,EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗?请说明理由. 如图,已知AC‖BD,EA,EB分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗?请说明理由. 如图,已知AC‖BD,EA,EB分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗?请说明理由