如图,ab是圆o的直径,点C、D分别是圆O上的点,角C=60度,AD=根号3,P是AB延长线上的一点,且DP=DA

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 17:37:56

如图,ab是圆o的直径,点C、D分别是圆O上的点,角C=60度,AD=根号3,P是AB延长线上的一点,且DP=DA
（1）求证：DP是圆o的切线
（2）求BP的长

证明：连接OD
因为AB是圆O的直径
所以角ADB=90度
因为角ADB+角ABD+角BAD=180度
所以角ABD+角BAD=90度
因为角C=角ABD
角C=60度
所以角ABD=60度
所以角BAD=30度
所以BD=1/2AB
AB^2=BD^2+AD^2
因为AD=根号3
所以BD=1
因为DP=DA
所以DP=根号3
角P=角BAD
所以角P=30度
因为OB=OD
所以三角形OBD是等边三角形
所以角ODB=60度
因为角ABD=角P+角PDB=60度
所以角PDB=30度
所以角PDB+角ODB=角ODP=90度
所以角ODP=90度
因为OD是圆O的半径
所以DP是圆O的切线
因为角P=角PDB=30度（已证)
所以BP=BD
因为BD=1(已证）
所以BP=1

如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,点D在AB的延长线上,且角DCB=角A 如图,已知,AB是圆O的直径,角AOE=60°,C是AB延长线上一点,CE交圆O于点D,且CD=OB,且∠C等于多少度? 如图,已知AB是圆O的直径,点D在AB的延长线上,且AC=CD,点C在圆O上,角CAB= 30度,求证：DC是圆O的切线 AB是圆O的直径,点P是AB延长线上一点,PC切圆O于点C,在射线PA上截取PD=PC,连接AD,并延长交圆O于点E. 如图,AB为圆O的直径,点C在AB的延长线上,点D在圆O上,且AD=CD,如果tanC=根号3/3,BC=1,求AD的长如图 ab是圆o的直径,点C是BA延长线上一点,CD切圆O于D点,弦DE平行CB,Q是AB上一动点,CA=1,CD是圆O 如图,AB是圆O的直径,P是弦AC延长线上的一点,且AC=CP,直线PB交圆O于点D. 如图AB是圆O的直径,点P是延长线上一点,PD切圆O于点C,BC和AD的延长线相交于点E,且AD⊥PD.（1）求证：AB 如图10,点D是圆O的直径CA延长线上的一点,点B在圆O上,且AB=AD=AO,求证,BD是圆O的切线如图5,AB是圆O的直径,点C是BA延长线上一点,CD切圆O于点D,弦DE平行CB,Q是AB上的一点,CA=1,CD=根如图,AB是⊙O的直径,P是AB的延长线上一点,PD与⊙O切于点D,C在⊙O上,PC=PD. 如图,AB是圆O的直径,点D在AB的延长线上,BD=OB,点C在圆上,∠CAB=30°