第27题第二问不会
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 14:47:18
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/2e/a2e44378976c0f008b00cacc97ea2cea.png)
第27题第二问不会
解题思路: 在AB上截取AM,使得AM=AC,连接PM,延长AP交BC于N,连接MN,证△ACN≌△AMN,推出∠3=∠4=60°=∠5,推出MP=MB,求出∠BPM=∠MBP,求出∠NPM=∠NBP=60°-α,求出∠APM=120°+α,证△ACP≌△AMP推出∠ACP=∠APM即可.
解题过程:
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/6b/26bf6d9e67e50221ba3df9eeb0b5604d.png)
(2)解:在AB上截取AM,使得AM=AC,连接PM,延长AP交BC于N,连接MN,
∵AP平分∠CAB,∠CAB=2α,
∴∠1=∠2=
•2α=α
在△ACN和△AMN中![](http://img.wesiedu.com/upload/b/8d/b8db48f500d05ec745cc20377b05d2e5.png)
∴△ACN≌△AMN,
∴∠3=∠4,
∵∠ABC=60°﹣α,
∴∠3=∠2+∠NBA=α+(60°﹣α)=60°,
∴∠4=∠5=60°,
∴MN平分∠PNB,
∵∠CBP=30°,
∴∠6=∠3﹣∠NBP=60°﹣30°=30°,
∴∠6=∠NBP,
∴NP=NB,
∴MN垂直平分PB,
∴MP=MB,
∴∠MPB=∠PBM,
∴∠6+∠MPB=∠NBP+∠PBM,
即∠NPM=∠NBP=60°﹣α,
∴∠APM=180°﹣∠NPM=180°﹣(60°﹣α)=120°+α.
在△ACP和△AMP中![](http://img.wesiedu.com/upload/f/2f/f2f2aa0a511c98fd75f3791f37ee4f1a.png)
∴△ACP≌△AMP,
∴∠ACP=∠APM,
∴∠ACP=120°+α.
解题过程:
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/6b/26bf6d9e67e50221ba3df9eeb0b5604d.png)
(2)解:在AB上截取AM,使得AM=AC,连接PM,延长AP交BC于N,连接MN,
∵AP平分∠CAB,∠CAB=2α,
∴∠1=∠2=
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/32/c32c67118a5444a54d0e6732c829dc72.png)
在△ACN和△AMN中
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/8d/b8db48f500d05ec745cc20377b05d2e5.png)
∴△ACN≌△AMN,
∴∠3=∠4,
∵∠ABC=60°﹣α,
∴∠3=∠2+∠NBA=α+(60°﹣α)=60°,
∴∠4=∠5=60°,
∴MN平分∠PNB,
∵∠CBP=30°,
∴∠6=∠3﹣∠NBP=60°﹣30°=30°,
∴∠6=∠NBP,
∴NP=NB,
∴MN垂直平分PB,
∴MP=MB,
∴∠MPB=∠PBM,
∴∠6+∠MPB=∠NBP+∠PBM,
即∠NPM=∠NBP=60°﹣α,
∴∠APM=180°﹣∠NPM=180°﹣(60°﹣α)=120°+α.
在△ACP和△AMP中
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/2f/f2f2aa0a511c98fd75f3791f37ee4f1a.png)
∴△ACP≌△AMP,
∴∠ACP=∠APM,
∴∠ACP=120°+α.