△ABC中,∠B与∠C的平分线交于点O,过O作一直线交AB、AC于E、F.且BE=EO.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 07:57:32
△ABC中,∠B与∠C的平分线交于点O,过O作一直线交AB、AC于E、F.且BE=EO.
(1)说明OF与CF的大小关系;
(2)设△ABC的周长比△AEF的周长大12cm,O到AB的距离为4cm,求△OBC的面积.
(1)说明OF与CF的大小关系;
(2)设△ABC的周长比△AEF的周长大12cm,O到AB的距离为4cm,求△OBC的面积.
(1)∵BE=EO,∴∠EBO=∠EOB=∠OBC,
∴EF∥BC,∴∠FOC=∠OCB=∠OCF,
∴可得OF=CF;
(2)由(1)可知△AEF等于AB+AC,
又∵△ABC的周长比△AEF的周长大12cm,
∴可得BC=12cm,
根据角平分线的性质可得O到BC的距离为4cm,
∴S△OBC=
1
2×12×4=24cm2.
∴EF∥BC,∴∠FOC=∠OCB=∠OCF,
∴可得OF=CF;
(2)由(1)可知△AEF等于AB+AC,
又∵△ABC的周长比△AEF的周长大12cm,
∴可得BC=12cm,
根据角平分线的性质可得O到BC的距离为4cm,
∴S△OBC=
1
2×12×4=24cm2.
在三角形ABC中,∠B、∠C的平分线交于O点,过O点作EF平行BC交AB、AC于E、F,试说明EO=BE
三角形ABC中,角B与角C的平分线交与点O,过O做直线AB,AC于E,F且BE=EO,求OF与CF的关系
已知:如图在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角∠ACG的平分线交于点O,过O的直线EF‖BC交AB于E,交AC于F
如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于O点,过点O作EF‖CB,交AC于E,交AB于F,作OD⊥AB于D,O
如图1,△ABC中,AB=AC,∠B、∠C的平分线交于O点,过O点作EF平行BC交AB、AC于E、F
在△ABC中∠ABC和∠ACB平分线交于点O,过点O作EF∥BC交AB于E交AC于F且三角形ABC的周长是24厘米BC=
如图,AB圆O的直径,C是圆O上一 点,∠ABC平分线交圆o于E,交AC 于D,过E作AC的平分线,交BA的 延长线于F
在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是∠B的角平分线,交AC于D,CE⊥AB于点E,交BD于O,过O作FG‖AB,交BC
在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF‖BC交AB于E,交AC于F,过点O作OD⊥AC于D
如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF∥BC交AB于E,交AC于F,过点O作OD⊥AC于
如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O,过点O作EF‖BC交与AB于点E,交AC于F.△AEF的周长为
已知:△ABC中,∠B、∠C的角平分线相交于点D,过D作EF∥BC交AB于点E,交AC于点F. 求证:BE+C